FISICA

 

1.1 LA CIENCIA

La ciencia es el estudio de las leyes que rigen los diversos aspectos de la naturaleza. “El objeto de la ciencia es establecer un conjunto de leyes que permiten responder a cualquier pregunta que se le hace”.

1.1.1 La Física

Se ocupa del estudio de los fenómenos del universo, a partir de leyes que rigen el comportamiento y las interacciones de la materia, la energía y el espacio.

1.1.2 El Método Científico

El método científico es un proceso destinado a explicar fenómenos, establecer relaciones entre los hechos y enunciar leyes que expliquen los fenómenos físicos del mundo y permitan obtener, con estos conocimientos, aplicaciones útiles al hombre.

Es la herramienta que utilizan los científicos para encontrar respuestas a sus interrogantes.

Leyes: Son hipótesis comprobadas que permiten explicar algunos fenómenos en lo posible, expresados mediante funciones matemáticas.

Teorías: Conjunto de varias leyes, que se relacionan entre sí, en forma coherente, permiten explicar fenómenos.

Modelo: Conceptos que permiten comprender una ley o una teoría de una forma simplificada.

Actividades de Profundización:

Con respecto a la tesis: “Nuestro universo está contenido en otro universo cuya existencia no se ha podido detectar”, plantea una hipótesis, y describe los pasos que desarrollarías para realizar la investigación.

1.2. MAGNITUDES FÍSICAS

Es toda propiedad que caracteriza a los cuerpos. o a los fenómenos, y que puede ser medida.

1.2.1 Magnitudes Fundamentales

Se definen con una sola unidad, es decir, no se expresan en función de otras. Longitud, masa, tiempo y temperatura.

Cuando se mencionan las magnitudes fundamentales, se está hablando de las DIMENSIONES de cada una de ellas. Las dimensiones de las magnitudes físicas se expresan entre corchetes.

1.2.2 Magnitudes Derivadas

Se necesitan más de dos unidades para definirlas. Se definen a partir de las magnitudes fundamentales: velocidad, aceleración, fuerza, energía, trabajo, potencia.

Análisis Dimensional 

Las ecuaciones físicas deben tener las mismas dimensiones en los dos miembros de la igualdad. Lo que significa que todas las ecuaciones físicas deben ser homogéneas. 

El análisis dimensional es un procedimiento mediante el cual se puede comprobar la consistencia dimensional de cualquier ecuación. Los dos lados de una ecuación deben ser iguales, no sólo en magnitud numérica, sino también en sus dimensiones. Toda ecuación debe ser dimensionalmente consistente.

El análisis dimensional se usa para comprobar si una ecuación tiene la forma correcta.

1.3. SISTEMAS DE MEDIDAS

Medir es comparar una magnitud con una cantidad fija que nos sirve de patrón o estándar.

Al medir una magnitud se obtiene un resultado que se expresa mediante un número y una unidad.

 

· SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI): Es una organización internacional con representación en la mayoría de los países. (Acuerdo firmado en 1960 – Oficina de Pesos y Medidas en Paris, en Sevres, Francia)

· SISTEMA INGLÉS - SISTEMA COMÚN DE ESTADOS UNIDOS (USCS)

Otros sistemas de medidas:

SISTEMA MEKAGESIMAL - MKS           metro, kilogramo, segundo

SISTEMA CEGESIMAL - CGS                 centímetro, gramos, segundo

1.3.1 Factores de Conversión 

ÁREA: Extensión de la superficie en una figura plana 

VOLUMEN: Espacio que ocupa un cuerpo, relacionado con su capacidad.

Ejercicios de Conversiones

1.4. NOTACIÓN CIENTÍFICA

Sirve para expresar en forma cómoda aquellas cantidades que son demasiado grandes o demasiado pequeñas.

Regla: Un número en NC se escribe como un número comprendido entre uno y nueve, multiplicado por la potencia de 10 correspondiente. 

 

a un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de mantisa

n un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud. 

EXPONENTE POSITIVO: 1,642 x 10⁵ = 164200

            Hacia la derecha el exponente disminuye:        16,42 x 10⁴

            Hacia la izquierda el exponente aumenta:         0,1642 x 10⁶

 

EXPONENTE NEGATIVO: 7,25 x 10^-3 = 0,00725

            Hacia la derecha el exponente aumenta:           72,5 x 10^-4

            Hacia la izquierda el exponente disminuye:      0,725 x 10^-2

1.4.1. Operaciones en Notación Científica

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN N.C: Si hay que sumar o restar medidas expresadas en Notación Científica. Si estas tienen el mismo exponente, simplemente suma o resta los valores de la parte entera, manteniendo el mismo valor la potencia.

a).  4 x 10⁸ m + 3 x 10⁸ m = 7 x 10⁸ m

b).  6,2 x 10^-3 m – 2,8 x 10^-3 m = 3.4 x 10^-3 m

Si las potencias de diez no son iguales, hay que hacerlas iguales antes de sumar o restar. Mueve el punto decimal hasta igualar los exponentes.

Restar y sumar con exponentes distintos: 

a). 4.0 x 10⁶ m – 3 x 10⁵ m = 4,0 x 10⁶ m – 0,3 x 10⁶ m = 3,7 x 10⁶ m

MULTIPLICACIÓN EN N.C: El producto de dos números expresados en N.C es igual al producto de los valores de las partes enteras multiplicado por diez elevado a la suma de los exponentes. Se pueden multiplicar sin importar si los exponentes son distintos o no. 

a). (3 x 10⁶m) (2 x 10³m) = 6 x 10⁹ m 

DIVISIÓN EN N.C: La división entre dos números expresados en N.C es igual al cociente entre los valores de la parte entera, multiplicando por diez, elevado a la resta de los exponentes. Las medidas expresadas en Notación Científica pueden dividirse, sin importar si los exponentes son distintos o no. 

1.5. NOTACIÓN DE INGENIERÍA 

a = Factor multiplicativo que está entre 1 y 1000

n = exponente que siempre es múltiplo de 3

Deca 10¹                                deci 10^-1

Hecto 10²                               centi 10^-2

1.6. MAGNITUDES ESCALARES

 

Magnitudes físicas que quedan totalmente descritas con un número y una unidad: 100 m; 45 ft; 8 yd; 9 años, etc.

1.7. MAGNITUDES VECTORIALES

 

Magnitudes físicas que quedan definidas por un número, una unidad, una dirección y un sentido.

 

1.7.1 Vector

 

Llamado vector euclidiano o vector geométrico. Es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por un módulo (longitud o magnitud) y una dirección (orientación o ángulo) y un sentido (que distingue el origen del extremo).

 

1.7.1.1 Operaciones entre Vectores

MÉTODO GRÁFICO DE TRIANGULACIÓN: Se basa en dibujar el primer vector como una flecha a escala, teniendo en cuenta su dirección. A continuación, y también a escala, se dibuja el segundo vector iniciando donde terminó el primero, tomando en cuenta su dirección. El vector resultante es el que se dibuja desde el origen del primer vector hasta el final del último.

En el paralelepípedo de la figura, cuál de las igualdades dadas es correcta:

Un caminante viaja 1 km al norte y luego 2 km al este por un sendero peatonal. a) ¿A qué distancia y en qué dirección está del punto de partida? b) ¿Qué magnitud y dirección tiene su desplazamiento resultante?

Una persona camina hacia el este 5 km y luego hacia el norte 10 km. ¿Qué tan lejos está de su punto de partida? Si hubiera caminado directamente a su destino, ¿en qué dirección debió haber ido?

VR = 11,18 Km, 63,43° al Norte del Este; 11,18 Km, 26,56° al Este del Norte

MÉTODO GRÁFICO DEL PARALELOGRAMO: Ubicamos el origen de los dos vectores en un punto común, regularmente el origen del sistema de coordenadas; luego dibujamos líneas paralelas a cada vector, que pasen por el final del otro. El vector resultante es la diagonal del paralelogramo que va desde el origen común de los vectores hasta la intersección.

Dos vectores forman entre sí un ángulo de 60°. Determinar el vector resultante si se conocen las fuerzas de cada vector:

V1 = 6 Newtons 

V2 = 8 Newtons

Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto. 

MÉTODO ANALITICO: La adición de los vectores A y B podemos realizarla analíticamente por el método llamado de COMPONENTES RECTANGULARES.

Determinar el vector resultante y la dirección que éste forma con respecto al eje de las abscisas positivas.

Calcular la Magnitud, dirección y sentido del vector resultante

1.7.1.2 Producto de un escalar por un vector

El producto de un escalar (K) por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por el escalar k, por las componentes del vector. 

Hallar la suma de 3a + 2b – c, si se tienen los vectores:

Si w = (1, -1, 0) y v = (2, 1, 2), demostrar que 2v + 2w = 2(v + w)

 

2v =    2 (2, 1, 2)       = (4, 2, 4)

2w =   2 (1, –1, 0)    = (2, –2, 0)

 

2v + 2w          = (4, 2, 4) + (2, –2, 0) = (6, 0, 4)

v + w              = (1, –1, 0) + (2, 1, 2) = (3, 0, 2)

2 (v + w)        = 2(3, 0, 2) = (6, 0, 4)

Ejercicios Propuestos:

Calcular:

C = A + B                              D = 3A – 2B

E = 4(A – B)                         F = – 2(2A + B)

G = – A + B                          H = 5A – 2B

INSTRUMENTOS DE LABORATORIO DE FÍSICA

 
LONGITUD: Regla graduada, escalímetro, cinta métrica, calibradores (calibrador pie de rey), tornillo micrométrico (micrómetro)
 
MASA: Balanza = platillos, analítica, automática
TIEMPO: Reloj, cronómetro
TEMPERATURA: Clínicos, ambientales, laboratorio
 
Cuando en el laboratorio tomamos lecturas de determinadas magnitudes físicas, debemos tener en cuenta:
 
PRECISIÓN: Es la capacidad del instrumento para discriminar y valorar pequeñas variaciones de la magnitud que se va a medir. Un instrumento es más preciso cuanto “mejor” es su resolución. Un instrumento es preciso si la diferencia entre las distintas mediciones de una magnitud física es pequeña. La precisión de un aparato de medida, está íntimamente relacionada con su calidad. Es más preciso un aparato cuanto más parecido sea el valor indicado a la medida real de dicha magnitud.
 
EXACTITUD: Es el grado de concordancia entre la cantidad medida y su valor “real” o teórico.
 
Es un concepto parecido al de precisión, pero no igual. Un aparato es más exacto cuanto más parecidos sean el valor medido y el valor real por extensión, un aparato exacto es, a su vez, preciso, pero un aparato preciso no tiene por qué ser exacto
 
SENSIBILIDAD: La capacidad de respuesta a variaciones muy pequeñas de la magnitud que se va a medir, es decir, con el valor mínimo de la magnitud que puede medir el aparato.
 
FUNCIONES Y GRÁFICAS
 
Los datos que se obtienen en las mediciones se pueden representar de manera gráfica, que pueden ser:
 
En una dimensión: Se presentan los valores de una variable sobre la recta de los números reales.
 
En dos dimensiones: Se utiliza el plano cartesiano, en el que a cada punto le corresponde una pareja ordenada. Relaciona en forma gráfica dos cantidades.
 
En tres dimensiones: Se representan puntos en el espacio, lo cual se realiza por medio de un sistema de tres ejes coordenados, perpendiculares entre sí.
 
(1). PROPORCIONALIDAD DIRECTA: Si la representación gráfica de dos magnitudes m corresponde a una recta que pasa por el origen, podemos asegurar que las dos magnitudes son directamente proporcionales.  Y = Kx
 
Constante de Proporcionalidad (K). Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, el cociente (o razón) entre ellas permanece invariable (constante).

(2). PROPORCIONALIDAD LINEAL (Afín): Cuando la representación gráfica de dos magnitudes corresponde a una recta que no pasa por el origen.  Y = Kx + b
 
(3). PROPORCIONALIDAD INVERSA: Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.
 
(4). PROPORCIONALIDAD DIRECTA AL CUADRADO: Dos magnitudes están relacionadas en proporción directa al cuadrado cuando la gráfica de Y contra X es una parábola y además, al realizar la gráfica de Y en función de X² la representación gráfica corresponde a una recta que pasa por el origen.

LA CINEMÁTICA

 

2.1 CONCEPTOS FÍSICOS 

Un auto que viaja por una carretera a 70 km/h y se detiene en el punto A. Desde la cinemática interesa conocer la distancia que recorrió y el tiempo que empleó.

“Es el cambio de posición que experimenta unos cuerpos con respecto a otros”. “Es el cambio de posición en la unidad de tiempo sobre una trayectoria”.

    Una persona en la Tierra

    Un pasajero que viaja en un bus

    Un objeto que se deja caer en el avión

Los estados de reposo o movimiento dependen del sistema de referencia escogidos. Punto fijo (mojones). Es aquel sistema coordenado con respecto al cual se da la posición de los puntos y el tiempo (a determinadas velocidades el tiempo cambia, paradoja de los gemelos).

Posición de un punto a su localización con respecto a un sistema de referencia (lo que en física se llama 'observador').

Los griegos dieron una solución que, por ahora, puede valer. Se llama tiempo al continúo transcurrido entre dos instantes.

Para estudiar la realidad, los físicos se sirven de 'modelos' que, con cierta aproximación y en determinadas condiciones, se corresponden. Se usan para realizar cálculos teóricos. Así, puede modelizarse un balón con una esfera para, por ejemplo, calcular su volumen con cierta aproximación conociendo su radio aproximado, aunque no es exacto.

Es un modelo físico. Se refiere a un elemento de volumen despreciable (se considerará sin volumen) situado en el espacio.

Es un modelo físico. Se refiere a un elemento de tamaño diferencial (muy pequeño) y masa concentrada en su posición.

Un cuerpo es una partícula cuando sus dimensiones son muy pequeñas en comparación con las demás dimensiones que participan en el fenómeno.

 
            Un camión de 5 m de largo se desplaza 20 m                (un cuerpo)
            Un auto viaja de una ciudad a otra (visto en un plano)   (una partícula).

2.1.2 Trayectoria y Desplazamiento

Es el camino que recorre un cuerpo en un movimiento. Es la línea que un móvil describe durante su movimiento.

Línea Recta: Movimiento Rectilíneo

Línea Curva: Movimiento Curvilíneo: Circular, elíptico, parabólico

Es el cambio de posición que sufre un cuerpo. Cuando un cuerpo cambia de posición se produce un desplazamiento.

 

El desplazamiento de un móvil es el segmento dirigido que une dos posiciones diferentes de la trayectoria de dicho móvil.

 

La longitud del segmento de recta que une el punto inicial y el punto final de la trayectoria.

DESPLAZAMIENTO = Posición Final – Posición Inicial   

2.1.3 Distancia recorrida o espacio recorrido

Es la medida de la trayectoria. Se mide en cm, m, km. 

Distancia Recorrida: Longitud de la línea curva descrita por el móvil 

Desplazamiento: Es el segmento dirigido que va desde el comienzo de dicha línea hasta el final.

Nota: La distancia recorrida (trayectoria) y la magnitud desplazamiento coinciden únicamente cuando el movimiento es rectilíneo en un solo sentido. 

Para describir el movimiento rectilíneo se utiliza el eje de las X.

¿Cuál es el desplazamiento de un cuerpo que cambia de posición de x1 a x2?

La figura muestra la trayectoria seguida por un objeto que parte en x = 2 m

El desplazamiento  Dx = Xf – Xi = 6m – 2m = 4m

Distancia Recorrida 12 m

De acuerdo a la gráfica, completar la tabla de desplazamiento y distancia recorrida

2.1.4 Rapidez y Velocidad

Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.

RAPIDEZ MEDIA: Es el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo empleado en recorrerla.

Nota: En la rapidez media se considera el espacio total recorrido

VELOCIDAD MEDIA: Es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido.

La Rapidez: se refiere a qué tan rápido sucede el movimiento

La Velocidad: se refiere tanto a la rapidez como a la dirección del movimiento

Hallar la velocidad en cada uno de los intervalos señalados en la gráfica. Igualmente calcular la rapidez media.

Un cometa que viaja directamente hacia el Sol es detectado por primera vez en xi = 3,0 x 10¹² m respecto al Sol. Exactamente un año después se encuentra en xf = 2,1 x 10¹² m. Determinar su desplazamiento y velocidad media.

 

Los cometas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol. Pero se considera la distancia desde el Sol como si el cometa se moviese en una dimensión. (ti = 0 y tf = 3,16 x 10⁷ s).

El desplazamiento y la velocidad media, son negativos, pues el cometa se mueve hacia los valores más pequeños de x. Carece de significado decir que “la velocidad es – 28,5”.

Un corredor recorre 100 m en 12 segundos; luego da la vuelta y recorre 50 m más despacio en 30 segundos y en dirección al punto desde el que se inició su movimiento. ¿Cuál es el valor del módulo de la rapidez media y el de la velocidad media para toda su trayectoria?

Una persona camina del punto A al punto B con una rapidez constante de 5 m/s a lo largo de una línea recta, después regresa a lo largo de la línea de B a A con una rapidez constante de 4 m/s; si la distancia entre A y B es de 500 metros, ¿qué tiempo tarda en cada recorrido?, ¿cuál es su rapidez media considerando la ida y regreso?

Un auto viaja de la ciudad A hasta la ciudad B separadas 120 km, en tres horas y regresa en 4 horas.

a)    ¿Cuál es la velocidad media en el trayecto de ida?                40 km/h

b)    ¿Cuál es la velocidad media en el trayecto de regreso?        30 km/h

c)    ¿Cuál es la velocidad media en todo el trayecto?                    0 km/h

d)    ¿Cuál es la rapidez media?                                                    34,2 km/h

Un automovilista conduce hacia el Este durante media hora a 60 km/h y se detiene 10 minutos. Luego continúa viajando hacia el Este recorriendo 110 km en dos horas.

 

a)    ¿Cuál es el desplazamiento total?                                              140 km

b)    ¿Cuál es su velocidad media?                                                    52.66 km/h

De acuerdo a la gráfica determinar: (construir una tabla de datos)

2.1.5 Aceleración

LA ACELERACIÓN (La velocidad cambia).  En la mayoría de los movimientos la velocidad no permanece constante, los objetos en movimientos aumentan la velocidad o frenan. Estos cambios se describen mediante una magnitud denominada ACELERACIÓN.

Siempre que ocurra una variación de velocidad se dice que el móvil presentó ACELERACIÓN. Si en un movimiento la velocidad es contante, entonces NO existe aceleración.

Es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo.

ACELERACIÓN POSITIVA: Cuando la partícula se dirige en la dirección positiva del eje, indica que la velocidad está creciendo y el movimiento se ACELERA.

ACELERACIÓN NEGATIVA: Muestra la velocidad está disminuyendo y por tanto, se DESACELERA. 

Ejercicios Propuestos

Determinar la aceleración de un automóvil que se encuentra inicialmente en reposo y que aumenta su velocidad a 50 km/h en 10 segundos.

Un cuerpo que viajaba con velocidad de 15 m/s disminuyó hasta 11 m/s en 8 segundos. Calcular su aceleración.

Calcular la aceleración media para cada intervalo de tiempo

2.2 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es recta y su rapidez es constante. La palabra “constante” indica que el valor permanece constante en el tiempo.

- Trayectoria es una línea recta

- La velocidad no cambia (es constante)

- Aceleración es cero

¿Cuál es la velocidad de un móvil que con MRU, ha demorado 5 segundos para recorrer una distancia de 120 cm?

2.3 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

- Su trayectoria es una línea recta

- La aceleración es constante (no varía)

- Para intervalos iguales de tiempo existen iguales cambios de velocidad

- Si hay disminución de velocidad la aceleración es negativa

Análisis del espacio utilizando el cálculo de áreas

Un cuerpo parte del reposo se acelera a razón de 4 m/s² durante 8 segundos. Luego continúa moviéndose con velocidad constante durante 6 segundos y finalmente vuelve al reposo en 5 segundos. Calcular gráfica y analíticamente el espacio recorrido por el cuerpo.

x₁ = 128 m    x₂ = 192 m    x₃ = 80 m      x_T = 400 m

Un automóvil que va a una velocidad contante de 20 m/s pasa frente a un agente de tránsito que empieza a seguirlo en su moto, pues en ese lugar la velocidad máxima es de 18 m/s. El agente inicia su persecución 4 segundos después de que pasa el automóvil partiendo del reposo y continuando con aceleración constante, alcanzando al automovilista a 3600 metros del lugar de donde partió.

- Durante cuánto tiempo se movió el vehículo desde el instante en que pasó frente al policía hasta 

   que fue alcanzado?

- Cuál es la aceleración del motociclista?

- Velocidad final de la moto?

 

Auto                                       Moto

V = 20 m/s                            x = 3600 m

x = 3600 m                           Vi = 0 m/s

t = 180 segundos                t = 176 s

                                             a = 0,23 m/s²                                               

                                            Vf = 40 m/s

La posición de un móvil que se mueve en línea recta viene dada por x = 4t + t². ¿Qué tipo de movimiento es?, qué valores representan las constantes del movimiento?

Una lancha de motor que parte del reposo en un lago acelera en línea recta con una tasa constante de 3 m/s² durante 8 segundos. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?.

 

vf = vi + at                                         V = (vf + vi)/2                                   x = Vt 

vf = 0 + (3 m/s²)(8s)                          V = (vf + vi)/2                                   x = (12 m/s) (8 s)

vf = 24 m/s                                         V = (24 m/s + 0)/2                             x = 96 m

                                                           V = 12 m/s

Dos autos están separados por 10 m en una pista larga y recta, mirando en direcciones opuestas. Ambos parten al mismo tiempo y aceleran con una tasa constante de 2 m/s². ¿Qué separación tendrán los autos al término de 3 segundos?

Una bola con una velocidad inicial de 3 m/s rueda hacia abajo de un plano inclinado con MUA. Si su aceleración es de 4 m/s², encontrar: Su velocidad a los 10 segundos; la distancia recorrida a los 10 segundos.

Un móvil parte de un punto con una velocidad de 110 cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración de –10 cm/s². Calcular el tiempo que tardará en pasar por un punto que dista 105 cm del punto de partida.

La ecuación del movimiento, donde xi = 0, es:

2.4 CAÍDA LIBRE

ARISTOTELES (IV ac). Consideraba que el movimiento de los cuerpos era un estado transitorio promovido por una cierta tendencia de las cosas a buscar el lugar natural en el universo.

 

            Una piedra caía: buscaba su lugar natural, el suelo

            Las llamas subían: buscaban su lugar natural, el fuego divino de las estrellas 

Los cuerpos pesados caían con más velocidad que los cuerpos ligeros, pues su afinidad por la tierra era mayor. 

GALILEO GALILEI (1589), realizó sus medidas utilizando esferas que hacía rodar sobre planos inclinados de pequeña pendiente. Para medir el tiempo contaba el número de gotas de agua que caían por el orificio de un depósito lleno de este líquido.

 

Si una bola ligera tarda más tiempo en recorrer el plano que otro más pesado es debido a la resistencia que presenta el aire en su avance.

 

Caso ideal. Si el movimiento se produjera en el vacío, todos los cuerpos caerían con la misma aceleración.

ISAAC NEWTON – Ley de la Gravitación Universal

             La aceleración de un cuerpo es un movimiento uniformemente acelerado.

 

Todos los cuerpos en caída libre lo hacen de igual manera y por lo tanto con la misma aceleración. 

 

· Los cuerpos que se encuentran cerca de la superficie de la Tierra experimentan una fuerza que les imprime aceleración, llamada ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD.

·  La aceleración de la gravedad se denota por g. Su valor es aproximadamente 9,8 m/s² o 980 cm/s² al nivel del mar (en dirección hacia el centro de la Tierra).

·         Un cuerpo que se deja caer libremente aumenta su velocidad en 9,8 m/s cada segundo de caída

CARACTERÍSTICAS:

Movimiento de trayectoria vertical

Movimiento que parte del reposo (Vi = 0 m/s)

Se acelera en virtud de la fuerza que la Tierra ejerce sobre todo cuerpo que esté cerca de su superficie

El espacio “x” será la altura “h” o “y”

Dentro de un pozo de 50 metros se deja caer un objeto. ¿Cuál es el tiempo de caída? ¿Cuál su velocidad final al tocar el fondo?                                                           (t = 3,19 s; V=31,3 m/s)

Desde una torre se deja caer un objeto que tarda 6 segundos en llegar al suelo. Calcular la velocidad con que llega y la altura de la torre.                                                         (h = 176,4 m; V = 58,8 m/s)

Desde 100m de altura se deja caer libremente un cuerpo. Hallar:
a) ¿Qué velocidad lleva cuándo ha descendido 50m?
b) ¿Qué velocidad lleva a los 8 seg?.
c) ¿Qué distancia ha recorrido cuando lleva una velocidad de 25m/seg?
                                                                                            (V= 31,3 m/s; V = 78,4 m/s; h = 78,4 m)

2.5 LANZAMIENTO VERTICAL

Si el cuerpo se desplaza hacia arriba, la velocidad del móvil disminuye 9,8 m/s cada vez que transcurre un segundo, o sea se va frenando a medida que asciende.

CARACTERÍSTICAS:

 

Movimiento de trayectoria vertical

Movimiento desacelerado por efectos de la gravitación

Velocidad final = 0 m/s (altura máxima)

- La velocidad al partir o lanzarse es igual a la velocidad final de regreso.

- El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada.

Una bola es lanzada hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. ¿Qué altura máxima alcanza? ¿Cuánto tarda en alcanzar esa altura?. ¿Cuánto tiempo le lleva el subir y regresar a tierra?