FISICA

 

1.1 LA CIENCIA

La ciencia es el estudio de las leyes que rigen los diversos aspectos de la naturaleza. “El objeto de la ciencia es establecer un conjunto de leyes que permiten responder a cualquier pregunta que se le hace”.

1.1.1 La Física

Se ocupa del estudio de los fenómenos del universo, a partir de leyes que rigen el comportamiento y las interacciones de la materia, la energía y el espacio.

1.1.2 El Método Científico

El método científico es un proceso destinado a explicar fenómenos, establecer relaciones entre los hechos y enunciar leyes que expliquen los fenómenos físicos del mundo y permitan obtener, con estos conocimientos, aplicaciones útiles al hombre.

Es la herramienta que utilizan los científicos para encontrar respuestas a sus interrogantes.

Leyes: Son hipótesis comprobadas que permiten explicar algunos fenómenos en lo posible, expresados mediante funciones matemáticas.

Teorías: Conjunto de varias leyes, que se relacionan entre sí, en forma coherente, permiten explicar fenómenos.

Modelo: Conceptos que permiten comprender una ley o una teoría de una forma simplificada.

Actividades de Profundización:

Con respecto a la tesis: “Nuestro universo está contenido en otro universo cuya existencia no se ha podido detectar”, plantea una hipótesis, y describe los pasos que desarrollarías para realizar la investigación.

1.2. MAGNITUDES FÍSICAS

Es toda propiedad que caracteriza a los cuerpos. o a los fenómenos, y que puede ser medida.

1.2.1 Magnitudes Fundamentales

Se definen con una sola unidad, es decir, no se expresan en función de otras. Longitud, masa, tiempo y temperatura.

Cuando se mencionan las magnitudes fundamentales, se está hablando de las DIMENSIONES de cada una de ellas. Las dimensiones de las magnitudes físicas se expresan entre corchetes.

1.2.2 Magnitudes Derivadas

Se necesitan más de dos unidades para definirlas. Se definen a partir de las magnitudes fundamentales: velocidad, aceleración, fuerza, energía, trabajo, potencia.

Análisis Dimensional 

Las ecuaciones físicas deben tener las mismas dimensiones en los dos miembros de la igualdad. Lo que significa que todas las ecuaciones físicas deben ser homogéneas. 

El análisis dimensional es un procedimiento mediante el cual se puede comprobar la consistencia dimensional de cualquier ecuación. Los dos lados de una ecuación deben ser iguales, no sólo en magnitud numérica, sino también en sus dimensiones. Toda ecuación debe ser dimensionalmente consistente.

El análisis dimensional se usa para comprobar si una ecuación tiene la forma correcta.

1.3. SISTEMAS DE MEDIDAS

Medir es comparar una magnitud con una cantidad fija que nos sirve de patrón o estándar.

Al medir una magnitud se obtiene un resultado que se expresa mediante un número y una unidad.

 

· SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI): Es una organización internacional con representación en la mayoría de los países. (Acuerdo firmado en 1960 – Oficina de Pesos y Medidas en Paris, en Sevres, Francia)

· SISTEMA INGLÉS - SISTEMA COMÚN DE ESTADOS UNIDOS (USCS)

Otros sistemas de medidas:

SISTEMA MEKAGESIMAL - MKS           metro, kilogramo, segundo

SISTEMA CEGESIMAL - CGS                 centímetro, gramos, segundo

1.3.1 Factores de Conversión 

ÁREA: Extensión de la superficie en una figura plana 

VOLUMEN: Espacio que ocupa un cuerpo, relacionado con su capacidad.

Ejercicios de Conversiones

1.4. NOTACIÓN CIENTÍFICA

Sirve para expresar en forma cómoda aquellas cantidades que son demasiado grandes o demasiado pequeñas.

Regla: Un número en NC se escribe como un número comprendido entre uno y nueve, multiplicado por la potencia de 10 correspondiente. 

 

a un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de mantisa

n un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud. 

EXPONENTE POSITIVO: 1,642 x 10⁵ = 164200

            Hacia la derecha el exponente disminuye:        16,42 x 10⁴

            Hacia la izquierda el exponente aumenta:         0,1642 x 10⁶

 

EXPONENTE NEGATIVO: 7,25 x 10^-3 = 0,00725

            Hacia la derecha el exponente aumenta:           72,5 x 10^-4

            Hacia la izquierda el exponente disminuye:      0,725 x 10^-2

1.4.1. Operaciones en Notación Científica

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN N.C: Si hay que sumar o restar medidas expresadas en Notación Científica. Si estas tienen el mismo exponente, simplemente suma o resta los valores de la parte entera, manteniendo el mismo valor la potencia.

a).  4 x 10⁸ m + 3 x 10⁸ m = 7 x 10⁸ m

b).  6,2 x 10^-3 m – 2,8 x 10^-3 m = 3.4 x 10^-3 m

Si las potencias de diez no son iguales, hay que hacerlas iguales antes de sumar o restar. Mueve el punto decimal hasta igualar los exponentes.

Restar y sumar con exponentes distintos: 

a). 4.0 x 10⁶ m – 3 x 10⁵ m = 4,0 x 10⁶ m – 0,3 x 10⁶ m = 3,7 x 10⁶ m

MULTIPLICACIÓN EN N.C: El producto de dos números expresados en N.C es igual al producto de los valores de las partes enteras multiplicado por diez elevado a la suma de los exponentes. Se pueden multiplicar sin importar si los exponentes son distintos o no. 

a). (3 x 10⁶m) (2 x 10³m) = 6 x 10⁹ m 

DIVISIÓN EN N.C: La división entre dos números expresados en N.C es igual al cociente entre los valores de la parte entera, multiplicando por diez, elevado a la resta de los exponentes. Las medidas expresadas en Notación Científica pueden dividirse, sin importar si los exponentes son distintos o no. 

1.5. NOTACIÓN DE INGENIERÍA 

a = Factor multiplicativo que está entre 1 y 1000

n = exponente que siempre es múltiplo de 3

Deca 10¹                                deci 10^-1

Hecto 10²                               centi 10^-2

1.6. MAGNITUDES ESCALARES

 

Magnitudes físicas que quedan totalmente descritas con un número y una unidad: 100 m; 45 ft; 8 yd; 9 años, etc.

1.7. MAGNITUDES VECTORIALES

 

Magnitudes físicas que quedan definidas por un número, una unidad, una dirección y un sentido.

 

1.7.1 Vector

 

Llamado vector euclidiano o vector geométrico. Es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por un módulo (longitud o magnitud) y una dirección (orientación o ángulo) y un sentido (que distingue el origen del extremo).

 

1.7.1.1 Operaciones entre Vectores

MÉTODO GRÁFICO DE TRIANGULACIÓN: Se basa en dibujar el primer vector como una flecha a escala, teniendo en cuenta su dirección. A continuación, y también a escala, se dibuja el segundo vector iniciando donde terminó el primero, tomando en cuenta su dirección. El vector resultante es el que se dibuja desde el origen del primer vector hasta el final del último.

En el paralelepípedo de la figura, cuál de las igualdades dadas es correcta:

Un caminante viaja 1 km al norte y luego 2 km al este por un sendero peatonal. a) ¿A qué distancia y en qué dirección está del punto de partida? b) ¿Qué magnitud y dirección tiene su desplazamiento resultante?

Una persona camina hacia el este 5 km y luego hacia el norte 10 km. ¿Qué tan lejos está de su punto de partida? Si hubiera caminado directamente a su destino, ¿en qué dirección debió haber ido?

VR = 11,18 Km, 63,43° al Norte del Este; 11,18 Km, 26,56° al Este del Norte

MÉTODO GRÁFICO DEL PARALELOGRAMO: Ubicamos el origen de los dos vectores en un punto común, regularmente el origen del sistema de coordenadas; luego dibujamos líneas paralelas a cada vector, que pasen por el final del otro. El vector resultante es la diagonal del paralelogramo que va desde el origen común de los vectores hasta la intersección.

Dos vectores forman entre sí un ángulo de 60°. Determinar el vector resultante si se conocen las fuerzas de cada vector:

V1 = 6 Newtons 

V2 = 8 Newtons

Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto. 

MÉTODO ANALITICO: La adición de los vectores A y B podemos realizarla analíticamente por el método llamado de COMPONENTES RECTANGULARES.

Determinar el vector resultante y la dirección que éste forma con respecto al eje de las abscisas positivas.

Calcular la Magnitud, dirección y sentido del vector resultante

1.7.1.2 Producto de un escalar por un vector

El producto de un escalar (K) por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por el escalar k, por las componentes del vector. 

Hallar la suma de 3a + 2b – c, si se tienen los vectores:

Si w = (1, -1, 0) y v = (2, 1, 2), demostrar que 2v + 2w = 2(v + w)

 

2v =    2 (2, 1, 2)       = (4, 2, 4)

2w =   2 (1, –1, 0)    = (2, –2, 0)

 

2v + 2w          = (4, 2, 4) + (2, –2, 0) = (6, 0, 4)

v + w              = (1, –1, 0) + (2, 1, 2) = (3, 0, 2)

2 (v + w)        = 2(3, 0, 2) = (6, 0, 4)

Ejercicios Propuestos:

Calcular:

C = A + B                              D = 3A – 2B

E = 4(A – B)                         F = – 2(2A + B)

G = – A + B                          H = 5A – 2B

INSTRUMENTOS DE LABORATORIO DE FÍSICA

 
LONGITUD: Regla graduada, escalímetro, cinta métrica, calibradores (calibrador pie de rey), tornillo micrométrico (micrómetro)
 
MASA: Balanza = platillos, analítica, automática
TIEMPO: Reloj, cronómetro
TEMPERATURA: Clínicos, ambientales, laboratorio
 
Cuando en el laboratorio tomamos lecturas de determinadas magnitudes físicas, debemos tener en cuenta:
 
PRECISIÓN: Es la capacidad del instrumento para discriminar y valorar pequeñas variaciones de la magnitud que se va a medir. Un instrumento es más preciso cuanto “mejor” es su resolución. Un instrumento es preciso si la diferencia entre las distintas mediciones de una magnitud física es pequeña. La precisión de un aparato de medida, está íntimamente relacionada con su calidad. Es más preciso un aparato cuanto más parecido sea el valor indicado a la medida real de dicha magnitud.
 
EXACTITUD: Es el grado de concordancia entre la cantidad medida y su valor “real” o teórico.
 
Es un concepto parecido al de precisión, pero no igual. Un aparato es más exacto cuanto más parecidos sean el valor medido y el valor real por extensión, un aparato exacto es, a su vez, preciso, pero un aparato preciso no tiene por qué ser exacto
 
SENSIBILIDAD: La capacidad de respuesta a variaciones muy pequeñas de la magnitud que se va a medir, es decir, con el valor mínimo de la magnitud que puede medir el aparato.
 
FUNCIONES Y GRÁFICAS
 
Los datos que se obtienen en las mediciones se pueden representar de manera gráfica, que pueden ser:
 
En una dimensión: Se presentan los valores de una variable sobre la recta de los números reales.
 
En dos dimensiones: Se utiliza el plano cartesiano, en el que a cada punto le corresponde una pareja ordenada. Relaciona en forma gráfica dos cantidades.
 
En tres dimensiones: Se representan puntos en el espacio, lo cual se realiza por medio de un sistema de tres ejes coordenados, perpendiculares entre sí.
 
(1). PROPORCIONALIDAD DIRECTA: Si la representación gráfica de dos magnitudes m corresponde a una recta que pasa por el origen, podemos asegurar que las dos magnitudes son directamente proporcionales.  Y = Kx
 
Constante de Proporcionalidad (K). Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, el cociente (o razón) entre ellas permanece invariable (constante).

(2). PROPORCIONALIDAD LINEAL (Afín): Cuando la representación gráfica de dos magnitudes corresponde a una recta que no pasa por el origen.  Y = Kx + b
 
(3). PROPORCIONALIDAD INVERSA: Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.
 
(4). PROPORCIONALIDAD DIRECTA AL CUADRADO: Dos magnitudes están relacionadas en proporción directa al cuadrado cuando la gráfica de Y contra X es una parábola y además, al realizar la gráfica de Y en función de X² la representación gráfica corresponde a una recta que pasa por el origen.

LA CINEMÁTICA

 

2.1 CONCEPTOS FÍSICOS 

Un auto que viaja por una carretera a 70 km/h y se detiene en el punto A. Desde la cinemática interesa conocer la distancia que recorrió y el tiempo que empleó.

“Es el cambio de posición que experimenta unos cuerpos con respecto a otros”. “Es el cambio de posición en la unidad de tiempo sobre una trayectoria”.

    Una persona en la Tierra

    Un pasajero que viaja en un bus

    Un objeto que se deja caer en el avión

Los estados de reposo o movimiento dependen del sistema de referencia escogidos. Punto fijo (mojones). Es aquel sistema coordenado con respecto al cual se da la posición de los puntos y el tiempo (a determinadas velocidades el tiempo cambia, paradoja de los gemelos).

Posición de un punto a su localización con respecto a un sistema de referencia (lo que en física se llama 'observador').

Los griegos dieron una solución que, por ahora, puede valer. Se llama tiempo al continúo transcurrido entre dos instantes.

Para estudiar la realidad, los físicos se sirven de 'modelos' que, con cierta aproximación y en determinadas condiciones, se corresponden. Se usan para realizar cálculos teóricos. Así, puede modelizarse un balón con una esfera para, por ejemplo, calcular su volumen con cierta aproximación conociendo su radio aproximado, aunque no es exacto.

Es un modelo físico. Se refiere a un elemento de volumen despreciable (se considerará sin volumen) situado en el espacio.

Es un modelo físico. Se refiere a un elemento de tamaño diferencial (muy pequeño) y masa concentrada en su posición.

Un cuerpo es una partícula cuando sus dimensiones son muy pequeñas en comparación con las demás dimensiones que participan en el fenómeno.

 
            Un camión de 5 m de largo se desplaza 20 m                (un cuerpo)
            Un auto viaja de una ciudad a otra (visto en un plano)   (una partícula).

2.1.2 Trayectoria y Desplazamiento

Es el camino que recorre un cuerpo en un movimiento. Es la línea que un móvil describe durante su movimiento.

Línea Recta: Movimiento Rectilíneo

Línea Curva: Movimiento Curvilíneo: Circular, elíptico, parabólico

Es el cambio de posición que sufre un cuerpo. Cuando un cuerpo cambia de posición se produce un desplazamiento.

 

El desplazamiento de un móvil es el segmento dirigido que une dos posiciones diferentes de la trayectoria de dicho móvil.

 

La longitud del segmento de recta que une el punto inicial y el punto final de la trayectoria.

DESPLAZAMIENTO = Posición Final – Posición Inicial   

2.1.3 Distancia recorrida o espacio recorrido

Es la medida de la trayectoria. Se mide en cm, m, km. 

Distancia Recorrida: Longitud de la línea curva descrita por el móvil 

Desplazamiento: Es el segmento dirigido que va desde el comienzo de dicha línea hasta el final.

Nota: La distancia recorrida (trayectoria) y la magnitud desplazamiento coinciden únicamente cuando el movimiento es rectilíneo en un solo sentido. 

Para describir el movimiento rectilíneo se utiliza el eje de las X.

¿Cuál es el desplazamiento de un cuerpo que cambia de posición de x1 a x2?

La figura muestra la trayectoria seguida por un objeto que parte en x = 2 m

El desplazamiento  Dx = Xf – Xi = 6m – 2m = 4m

Distancia Recorrida 12 m

De acuerdo a la gráfica, completar la tabla de desplazamiento y distancia recorrida

2.1.4 Rapidez y Velocidad

Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.

RAPIDEZ MEDIA: Es el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo empleado en recorrerla.

Nota: En la rapidez media se considera el espacio total recorrido

VELOCIDAD MEDIA: Es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido.

La Rapidez: se refiere a qué tan rápido sucede el movimiento

La Velocidad: se refiere tanto a la rapidez como a la dirección del movimiento

Hallar la velocidad en cada uno de los intervalos señalados en la gráfica. Igualmente calcular la rapidez media.

Un cometa que viaja directamente hacia el Sol es detectado por primera vez en xi = 3,0 x 10¹² m respecto al Sol. Exactamente un año después se encuentra en xf = 2,1 x 10¹² m. Determinar su desplazamiento y velocidad media.

 

Los cometas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol. Pero se considera la distancia desde el Sol como si el cometa se moviese en una dimensión. (ti = 0 y tf = 3,16 x 10⁷ s).

El desplazamiento y la velocidad media, son negativos, pues el cometa se mueve hacia los valores más pequeños de x. Carece de significado decir que “la velocidad es – 28,5”.

Un corredor recorre 100 m en 12 segundos; luego da la vuelta y recorre 50 m más despacio en 30 segundos y en dirección al punto desde el que se inició su movimiento. ¿Cuál es el valor del módulo de la rapidez media y el de la velocidad media para toda su trayectoria?

Una persona camina del punto A al punto B con una rapidez constante de 5 m/s a lo largo de una línea recta, después regresa a lo largo de la línea de B a A con una rapidez constante de 4 m/s; si la distancia entre A y B es de 500 metros, ¿qué tiempo tarda en cada recorrido?, ¿cuál es su rapidez media considerando la ida y regreso?

Un auto viaja de la ciudad A hasta la ciudad B separadas 120 km, en tres horas y regresa en 4 horas.

a)    ¿Cuál es la velocidad media en el trayecto de ida?                40 km/h

b)    ¿Cuál es la velocidad media en el trayecto de regreso?        30 km/h

c)    ¿Cuál es la velocidad media en todo el trayecto?                    0 km/h

d)    ¿Cuál es la rapidez media?                                                    34,2 km/h

Un automovilista conduce hacia el Este durante media hora a 60 km/h y se detiene 10 minutos. Luego continúa viajando hacia el Este recorriendo 110 km en dos horas.

 

a)    ¿Cuál es el desplazamiento total?                                              140 km

b)    ¿Cuál es su velocidad media?                                                    52.66 km/h

De acuerdo a la gráfica determinar: (construir una tabla de datos)

2.1.5 Aceleración

LA ACELERACIÓN (La velocidad cambia).  En la mayoría de los movimientos la velocidad no permanece constante, los objetos en movimientos aumentan la velocidad o frenan. Estos cambios se describen mediante una magnitud denominada ACELERACIÓN.

Siempre que ocurra una variación de velocidad se dice que el móvil presentó ACELERACIÓN. Si en un movimiento la velocidad es contante, entonces NO existe aceleración.

Es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo.

ACELERACIÓN POSITIVA: Cuando la partícula se dirige en la dirección positiva del eje, indica que la velocidad está creciendo y el movimiento se ACELERA.

ACELERACIÓN NEGATIVA: Muestra la velocidad está disminuyendo y por tanto, se DESACELERA. 

Ejercicios Propuestos

Determinar la aceleración de un automóvil que se encuentra inicialmente en reposo y que aumenta su velocidad a 50 km/h en 10 segundos.

Un cuerpo que viajaba con velocidad de 15 m/s disminuyó hasta 11 m/s en 8 segundos. Calcular su aceleración.

Calcular la aceleración media para cada intervalo de tiempo

2.2 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es recta y su rapidez es constante. La palabra “constante” indica que el valor permanece constante en el tiempo.

- Trayectoria es una línea recta

- La velocidad no cambia (es constante)

- Aceleración es cero

¿Cuál es la velocidad de un móvil que con MRU, ha demorado 5 segundos para recorrer una distancia de 120 cm?

2.3 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

- Su trayectoria es una línea recta

- La aceleración es constante (no varía)

- Para intervalos iguales de tiempo existen iguales cambios de velocidad

- Si hay disminución de velocidad la aceleración es negativa

Análisis del espacio utilizando el cálculo de áreas

Un cuerpo parte del reposo se acelera a razón de 4 m/s² durante 8 segundos. Luego continúa moviéndose con velocidad constante durante 6 segundos y finalmente vuelve al reposo en 5 segundos. Calcular gráfica y analíticamente el espacio recorrido por el cuerpo.

x₁ = 128 m    x₂ = 192 m    x₃ = 80 m      x_T = 400 m

Un automóvil que va a una velocidad contante de 20 m/s pasa frente a un agente de tránsito que empieza a seguirlo en su moto, pues en ese lugar la velocidad máxima es de 18 m/s. El agente inicia su persecución 4 segundos después de que pasa el automóvil partiendo del reposo y continuando con aceleración constante, alcanzando al automovilista a 3600 metros del lugar de donde partió.

- Durante cuánto tiempo se movió el vehículo desde el instante en que pasó frente al policía hasta 

   que fue alcanzado?

- Cuál es la aceleración del motociclista?

- Velocidad final de la moto?

 

Auto                                       Moto

V = 20 m/s                            x = 3600 m

x = 3600 m                           Vi = 0 m/s

t = 180 segundos                t = 176 s

                                             a = 0,23 m/s²                                               

                                            Vf = 40 m/s

La posición de un móvil que se mueve en línea recta viene dada por x = 4t + t². ¿Qué tipo de movimiento es?, qué valores representan las constantes del movimiento?

Una lancha de motor que parte del reposo en un lago acelera en línea recta con una tasa constante de 3 m/s² durante 8 segundos. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?.

 

vf = vi + at                                         V = (vf + vi)/2                                   x = Vt 

vf = 0 + (3 m/s²)(8s)                          V = (vf + vi)/2                                   x = (12 m/s) (8 s)

vf = 24 m/s                                         V = (24 m/s + 0)/2                             x = 96 m

                                                           V = 12 m/s

Dos autos están separados por 10 m en una pista larga y recta, mirando en direcciones opuestas. Ambos parten al mismo tiempo y aceleran con una tasa constante de 2 m/s². ¿Qué separación tendrán los autos al término de 3 segundos?

Una bola con una velocidad inicial de 3 m/s rueda hacia abajo de un plano inclinado con MUA. Si su aceleración es de 4 m/s², encontrar: Su velocidad a los 10 segundos; la distancia recorrida a los 10 segundos.

Un móvil parte de un punto con una velocidad de 110 cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración de –10 cm/s². Calcular el tiempo que tardará en pasar por un punto que dista 105 cm del punto de partida.

La ecuación del movimiento, donde xi = 0, es:

2.4 CAÍDA LIBRE

ARISTOTELES (IV ac). Consideraba que el movimiento de los cuerpos era un estado transitorio promovido por una cierta tendencia de las cosas a buscar el lugar natural en el universo.

 

            Una piedra caía: buscaba su lugar natural, el suelo

            Las llamas subían: buscaban su lugar natural, el fuego divino de las estrellas 

Los cuerpos pesados caían con más velocidad que los cuerpos ligeros, pues su afinidad por la tierra era mayor. 

GALILEO GALILEI (1589), realizó sus medidas utilizando esferas que hacía rodar sobre planos inclinados de pequeña pendiente. Para medir el tiempo contaba el número de gotas de agua que caían por el orificio de un depósito lleno de este líquido.

 

Si una bola ligera tarda más tiempo en recorrer el plano que otro más pesado es debido a la resistencia que presenta el aire en su avance.

 

Caso ideal. Si el movimiento se produjera en el vacío, todos los cuerpos caerían con la misma aceleración.

ISAAC NEWTON – Ley de la Gravitación Universal

             La aceleración de un cuerpo es un movimiento uniformemente acelerado.

 

Todos los cuerpos en caída libre lo hacen de igual manera y por lo tanto con la misma aceleración. 

 

· Los cuerpos que se encuentran cerca de la superficie de la Tierra experimentan una fuerza que les imprime aceleración, llamada ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD.

·  La aceleración de la gravedad se denota por g. Su valor es aproximadamente 9,8 m/s² o 980 cm/s² al nivel del mar (en dirección hacia el centro de la Tierra).

·         Un cuerpo que se deja caer libremente aumenta su velocidad en 9,8 m/s cada segundo de caída

CARACTERÍSTICAS:

Movimiento de trayectoria vertical

Movimiento que parte del reposo (Vi = 0 m/s)

Se acelera en virtud de la fuerza que la Tierra ejerce sobre todo cuerpo que esté cerca de su superficie

El espacio “x” será la altura “h” o “y”

Dentro de un pozo de 50 metros se deja caer un objeto. ¿Cuál es el tiempo de caída? ¿Cuál su velocidad final al tocar el fondo?                                                           (t = 3,19 s; V=31,3 m/s)

Desde una torre se deja caer un objeto que tarda 6 segundos en llegar al suelo. Calcular la velocidad con que llega y la altura de la torre.                                                         (h = 176,4 m; V = 58,8 m/s)

Desde 100m de altura se deja caer libremente un cuerpo. Hallar:
a) ¿Qué velocidad lleva cuándo ha descendido 50m?
b) ¿Qué velocidad lleva a los 8 seg?.
c) ¿Qué distancia ha recorrido cuando lleva una velocidad de 25m/seg?
                                                                                            (V= 31,3 m/s; V = 78,4 m/s; h = 78,4 m)

2.5 LANZAMIENTO VERTICAL

Si el cuerpo se desplaza hacia arriba, la velocidad del móvil disminuye 9,8 m/s cada vez que transcurre un segundo, o sea se va frenando a medida que asciende.

CARACTERÍSTICAS:

 

Movimiento de trayectoria vertical

Movimiento desacelerado por efectos de la gravitación

Velocidad final = 0 m/s (altura máxima)

- La velocidad al partir o lanzarse es igual a la velocidad final de regreso.

- El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada.

Una bola es lanzada hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. ¿Qué altura máxima alcanza? ¿Cuánto tarda en alcanzar esa altura?. ¿Cuánto tiempo le lleva el subir y regresar a tierra?

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. La pelota abandona la mano en un punto a la altura del barandal de la azotea con velocidad ascendente de 15 m/s, quedando luego en caída libre. 

a). Hallar, la posición y velocidad de la pelota 1s y 4s después de soltarla

b). La velocidad cuando la pelota está a 5 m sobre el barandal

c). La altura máxima alcanzada e instante en que se da ésta

d). La aceleración de la pelota en su altura máxima

Desde una ventana situada a 15 m del suelo, una niña deja caer una pelota. Su amiga que se encuentra en la calle, debajo de la ventana, lanza hacia arriba otra pelota, 1 segundo más tarde,  con una velocidad de 12 m/s.

a) A qué velocidad se cruzan?

b) Qué velocidad tiene cada pelota en ese instante?

c) Dónde se encuentra la segunda pelota cuando la primera llega al suelo?

Desde un puente se tira hacia arriba una piedra con una velocidad vertical de 6 m/s. Calcular:

a) Hasta qué altura se eleva la piedra?

b) Cuánto tiempo tarda en volver a pasar al nivel del puente desde el que fue lanzada y cuál será entonces su velocidad? 

c) Si la piedra cae en el río 1,94 s después de haber sido lanzada, ¿a qué altura hay desde el puente hasta el nivel del agua? ¿Con qué velocidad llega la piedra a la superficie del agua?

Un hombre que está frente a una ventana de 2 m de altura ve pasar un objeto que cae desde arriba, siendo 0,3 s el tiempo que tarda el objeto en recorrer la altura de la ventana.

a) Desde qué altura dejó caer el objeto?

b) Qué velocidad tendrá el objeto al caer al suelo?

Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con velocidad de 9 m/s. Calcular:

            El tiempo de subida

            La altura máxima que alcanza

Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 100 m. ¿Con qué velocidad se lanzó?

3.1 CONCEPTO DE FUERZA

Acción que al ser aplicada sobre un cuerpo cambia su estado de movimiento o lo deforma. La fuerza es una cantidad vectorial. 

La fuerza es el resultado de la interacción entre dos objetos. Se identifican por los efectos que producen en los objetos: alterando su estado de movimiento y/o deformándolos. 

Los objetos pueden interaccionar de dos formas:

A partir del estudio de las fuerzas que actúan sobre los objetos es posible analizar sus estados de movimiento. En la actualidad la física describe casi todos los fenómenos de la naturaleza mediante la acción de sólo cuatro fuerzas fundamentales: 

La GRAVITACIONAL:            Atracción entre masas: planetas

La ELECTROMAGNÉTICA:  Atracción o repulsión entre cargas eléctricas

La NUCLEAR FUERTE:         Interior del átomo, estabilizar el núcleo

La NUCLEAR DEBIL:            Desintegración radiactiva beta

 

3.1.1 Unidades de Fuerza

·         En el Sistema Internacional de Medidas (SI), la fuerza se mide en NEWTON.

1 Newton equivale a: 1 kg m/s² 

N      (Newton)                                   1 N = 102 g-f

Kg-f  (kilogramos-fuerza)                  1 kg-f = 9,8 N

g-f    (gramos-fuerza)                         1 kg-f = 1000 g-f

                                                                      

·         En el sistema Inglés, la fuerza se mide en LIBRAS (Lb)

 

·         En el sistema CGS, la fuerza se mide en DINAS (d)

Equivalencia entre Newton y Dinas:

1 N = kg m/s²

      = 1000 gr x 100 cm/s²

      = 10³ gr x 10² cm/s²

      = 10⁵ gr cm/s²

      = 10⁵  Dinas                              1 N = 10⁵  Dinas

3.1.2 Carácter vectorial de la Fuerza

Graficar la dirección y el sentido de la fuerza resultante que actúa sobre cada cuerpo:

El funcionamiento del dinamómetro se basa en las propiedades elásticas que tienen determinados materiales al ser deformados por la acción de una fuerza.

3.1.2 Fuerzas Mecánicas

·    PESO DE UN CUERPO (P o W): Es la fuerza que ejerce la Tierra sobre él, debido a la atracción gravitacional. 

El peso es el producto de la masa gravitacional del cuerpo por la aceleración de la gravedad terrestre.   

P = mg 

Sobre todo cuerpo que está situado cerca de la superficie de la Tierra actúa el peso y se representa como vector dirigido verticalmente hacia abajo.

 ·      FUERZA NORMAL o NORMAL. Un cuerpo situado sobre una superficie experimenta una fuerza ejercida por ésta. La fuerza normal FN se representa por medio de un vector dirigido perpendicularmente a la superficie de contacto y se denota con la letra N.

 ·   FUERZA TENSIÓN. La fuerza que se transmite por medio de una cuerda recibe el nombre de tensión. Se representa con un vector dirigido a la largo de la cuerda.

 

·     FUERZA DE ROZAMIENTO. Cuando un cuerpo se desplaza sobre una superficie, se encuentra con una resistencia.  Esta oposición es la fuerza de rozamiento o fricción. 

La Fr tiene su sentido opuesto a la dirección en la cual el cuerpo se desplaza.

FUERZA DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO. Es la fuerza debido al contacto relativo entre dos superficies. Se trata, por lo general, como un vector cuya dirección es opuesta al movimiento del objeto. 

Experimentalmente se ha determinado que la fuerza de rozamiento es proporcional en magnitud a la fuerza normal. 

me = Coeficiente de rozamiento estático (su valor por lo general es menor que 1)

Permite calcular la fuerza de rozamiento estático, es decir, la fuerza de fricción que produce la superficie sobre el objeto cuando éste está en reposo o justo al comenzar a moverse.

 

Una vez que la fuerza aplicada sobre un objeto supera en magnitud a la fuerza de rozamiento estático, el objeto se mueve. Ya en movimiento el rozamiento cambia de valor y recibe el nombre de FUERZA DE ROZAMIENTO CINÉTICO. La fuerza de rozamiento cinético es menor que la fuerza de rozamiento estático.

FUERZA DE ROZAMIENTO POR RODADURA. Esta fuerza se presenta cuando un cuerpo gira sobre otro. Ejemplo: La balinera de una rueda sobre un eje fijo. 

FUERZA DE ROZAMIENTO POR VISCOSIDAD. Esta fricción se presenta un objeto se mueve en presencia de un medio viscoso. Ejemplo: cuando un líquido se desliza dentro de un tubo; la resistencia que ejerce el viento sobre el cuerpo de un ciclista que ésta en movimiento.

3.2 LEYES DE NEWTON

La dinámica se fundamenta en tres (3) leyes o principios enunciados por Isaac Newton (1642-1727), filósofo y matemático inglés (siglo XVII) y se conocen:

 

·        PRINCIPIO DE INERCIA

·        PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

·        PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN

3.2.1 Primera Ley de Newton: "El Principio de la Inercia" 

“Todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme mientras no se le aplique una fuerza externa que lo obligue a cambiar dicho estado”. 

“Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él, o si la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él (fuerza neta) es nula”.

SF_externas = 0                      (siempre que v = 0  ó  v = constante)

La palabra inercia significa “tendencia a evitar un cambio al estado de movimiento”.

Todos los cuerpos, debido a la presencia de otros cuerpos alrededor, están sometidos continuamente a algún tipo de fuerza, ya sea está de interacción o distancia o de contacto.

Ejemplos: 

Un vehículo de transporte se encuentra detenido esperando el cambio de señal de semáforo.

• Si el bus se acelera bruscamente hacia adelante, sentimos la sensación que somos empujados hacia la parte posterior del bus.
• Cuando el bus se estabiliza y viaja con velocidad constante, no sentimos ningún tipo de fuerza.
• Si el bus se detiene de repente, sentimos como si una fuerza nos empujara hacia adelante. 

Un balón sobre una superficie horizontal:

• Si el balón no le aplicamos una fuerza, permanecerá en reposo sobre la superficie.
• Si al balón le aplicamos una fuerza horizontal, comenzará a moverse hasta que la fricción o haga detener o hasta que encuentre un obstáculo que lo detenga o desvíe.
• Si la superficie horizontal es totalmente lisa, de manera que la fricción sea despreciable. Al aplicarle una fuera al balón, se deslizará en línea recta con velocidad constante, hasta encontrar un objeto que lo haga detener o desviar.

3.2.2 Segunda Ley de Newton: "Ley del Movimiento" 

RELACIÓN ENTRE ACELERACIÓN Y FUERZA: La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo y la aceleración tienen el mismo sentido y la misma dirección.

RELACIÓN ENTRE LA ACELERACIÓN Y LA MASA: Si se mantiene la fuerza constante, pero se aplica sobre cuerpos de diferente masa, se observa que los cuerpos de mayor masa, experimental una aceleración menor, y los cuerpos de menor masa sufren una aceleración mayor.

“La fuerza neta que se ejerce sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que produce dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa del mismo”.

3.2.3 Tercera Ley de Newton: "Ley de Acción y Reacción"

“Si un cuerpo ejerce una fuerza (una acción) sobre otro, éste produce otra fuerza de igual valor (una reacción), pero de sentido contrario sobre el primero”. 

Si un cuerpo A ejerce una fuerza (llamada acción) sobre un cuerpo B, entonces, simultáneamente el cuerpo B ejerce una fuerza (llamada reacción) sobre el cuerpo A, con la misma magnitud, pero diferente sentido.

F_BA = – F_AB 

F_BA = Fuerza sobre B ejercida por A

F_AB = Fuerza sobre A ejercida por B

Resumen:

 

PRIMERA LEY DE NEWTON: Cuando sobre un objeto no actúa ninguna fuerza neta:

            El objeto en reposo permanece en reposo

            El objeto en movimiento sigue moviéndose con velocidad constante en módulo y dirección

 

SEGUNDA LEY DE NEWTON: (LEY DEL MOVIMIENTO): La Fuerza F necesaria para producir una aceleración a es: F = ma 

TERCERA LEY DE NEWTON: Por toda acción existe una fuerza de reacción igual, pero de sentido contrario

 EJERCICIOS DE APLICACIÓN

(2). Tres personan tiran tres cuerdas que están sujetas a un anillo. Dos de ellas actúan con fuerzas del mismo módulo F1 = F2 = 500 N y la F3 = 710 N. El gráfico muestra las direcciones y sentidos de las fuerzas. Determinar hacia la fuerza resultante.

(3). ¿Qué aceleración experimenta un cuerpo de 8 kg de masa, si sobre él actúa una fuerza resultante de 24 N?                                                                                                                                         (3 m/s²)

(4). ¿Si al golpear una pelota con una fuerza de 1,2 N, esta adquiere una aceleración de 3 m/s², ¿cuál es la masa de la pelota?                                                                                                                  (0, 4 kg)

(5). ¿Qué fuerza se debe ejercer sobre un cuerpo de 12 kg de masa para que se acelere a razón de 3,5 m/s²?                                                                                                                                           (42 N)

(6). Una piedra de masa 2 kg cae en el vacío, cerca de la superficie de la Tierra, ¿cuánto pesa la piedra?                                                                                                                                      (19,6 N)

(7). Un cuerpo se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El peso del objeto es 200 N y un joven ejerce sobre él una fuerza de 120 N.                                                      (F_N = 200 N; F_r = 120 N)

a) Dibujar las fuerzas que actúan sobre él

b) Calcular las magnitudes de las fuerzas que intervienen              

(8). Una caja de masa 20 kg se encuentra sobre el piso de un ascensor que sube con una aceleración constante de 0,5 m/s². ¿Qué fuerza actúan sobre la caja (diagrama de cuerpo libre)?; ¿cuál es el valor de cada una de estas fuerzas?                                                         (W = 196N; F_NETA = 10N; F_N = 206N)

(9). Un objeto de 10kg de masa se desliza sobre una superficie plana, luego de aplicarle una fuerza de 50N que forma con la horizontal un ángulo de 40º. Dibujar las fuerzas que actúan sobre el objeto y la magnitud de las fuerzas.                                                              (T_X=38N; T_Y=32N; W=98N)

(10). Un trabajador aplica una fuerza horizontal constante con magnitud de 20 N a una caja de 40 kg que descansa en un piso plano con fricción despreciable. ¿Qué aceleración sufre la caja?

La aceleración apunta hacia la derecha +, al igual que la Fuerza Neta.  La fuerza neta es constante, así la aceleración es constante.

(11). Un objeto de 10 kg de masa se desliza sobre una superficie plana, luego de aplicarle una fuerza de 50 N que forma con la horizontal un ángulo de 37º. Dibujar las fuerzas que actúan sobre el objeto y la magnitud de las fuerzas.

w = mg       w = (10kg)(9,8 m/s²)       w = 98 N

 

Tx = T Cos 37º                                   Ty = T Sen 37º

Tx = (50N) (0,8)                                 Ty = (50N) (0,6)

Tx = 40N                                            Ty = 30 N

 

Horizontales (SFx)                 Verticales (SFx)

Tx – Fr = FNETA                     Ty + FN – w = 0 

40N – Fr = FNETA                 30N + FN – 98 = 0 

                                               FN = 98N – 30N 

FN = 68N  

T =      (40,         30)

W =     (0,         –98)

Fr =     (–Fr,          0)

FN =    (0,      __ 68)

FNETA = (FNETA, 0)

(12). Una caja tiene un peso de 400 N. Si un hombre le ejerce una fuerza de 200 N con una cuerda con forma con la horizontal un ángulo de 30º, determinar:

a) El diagrama de las fuerzas que actúan sobre la caja

b) El valor de las fuerzas, si la caja se mueve con velocidad constante

Fx = F Cos q                         Fy = F Sen q

Fx = 200 Cos 30                    Fy = 200 Sen 30

Fx = 173,2 N                         Fy = 100 N

Como la velocidad Constante entonces la fuerza neta = 0

 

SFx = 0                                   SFy = 0

Fx – Fr = 0                              F_N + Fy – w = 0

173,2N – Fr = 0                      F_N + 100N – 400N = 0

Fr = 173,2N                            F_N = 300 N

 

F =        (173,2 ;  100)

w =       (0;         -400)

F_N =      (0;          300)

Fr =       (-173,2;     0)

F_NETA = (0;             0)

 

(13). Un objeto de 12 kg cuelga de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y está conectado a otro bloque de 8 kg, situado en una mesa pulida. Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.

(14). Un joven mueve un carro tirando de una cuerda atada a él con una fuerza de 10 N que forma un ángulo de 25º con la horizontal. La masa del cuerpo es de 10 kg y el rozamiento entre el carro y el piso es despreciable. Determinar las fuerzas que intervienen en el sistema y aceleración. 

Fx = F Cos q                           Fy = F Sen q

Fx = 10 Cos 25                       Fy = 10 Sen 25

Fx = 9,06 N                            Fy = 4,22 N

 

SFx = F_NETA                             SFy = 0

Fx = F_NETA                               F_N + Fy – w = 0

9,06N = (10kg)(a)                     F_N + 4,22N – 100N = 0

a = 0,05  m/s²                            F_N = 95,78 N

(15). Determinar la tensión de las cuerdas si la cuerda 1 se tensiona 80 N.

Como el objeto está en reposo, la suma de las fuerzas es cero, por tanto, el peso w y la tensión T₃ tienen la misma magnitud.

Primer método de solución:

Considerar el punto de unión de las tres cuerdas: 

 

T_1x = – T1 Cos q                    T_1y = T1 Sen q

T_1x = – 80 Cos 60                   T_1y = 80 Sen 60

T_1x = – 40 N                            T_1y = 69,3 N

La componente en x de T₂, mide igual a T₂, pues no tiene componente en y.

La componente en y de T₃, mide igual a T₃, pues no tiene componente en x. 

SFx = 0                                    SFy = 0

T₂ – T_1x = 0                             T_1y – T₃ = 0

T₂ = T_1x                                   T_1y – T₃ = 0

T₂ = 40 N                                T₃ = 69,3 N 

Segundo método de solución:

 

T₁ =      (–40;   69,3)

T₂ =      (T₂;          0)

T₃ =      (0;        –T₃)

F_NETA = (0;           0)

(16). Un esquiador ha comenzado a descender una pendiente de 30º. Suponiendo que el coeficiente de fricción cinética es 0,10, calcular su aceleración y la velocidad que alcanzará después de 4 segundos.

P_x = mg Sen q                                 

P_x = (mg) Sen 30                 P_x = (mg) Cos 60

 

P_y = mg Cos q

P_y = – (mg) Cos 30              P_y = – (mg) Sen 60

 

SFx = F_neta                                                    SFy = 0

P_x – Fr = F_neta                                               F_N – P_x =0

P_x – m_c F_N = (m)(a)                                      F_N = P_y

mg Sen q – m_c mg Cos q = (m)(a)

g Sen q – m_c g Cos q = a                          

(9,8 m/s²) Sen 30 – (0,10)(9,8 m/s²) Cos 30 = a                       a = 4 m/s²

La rapidez después de 4 segundos, se calcula en tanto que la aceleración es constante:

V = Vi + at

V = 0 + (4m/s²) (4s)

V = 16 m/s

(17). Para el sistema de la figura calcular la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda. (No hay rozamiento).

(18). Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión en la soga para el sistema de la figura. (No hay rozamiento).

4.1 TRABAJO

En el lenguaje cotidiano cuando hacemos alguna actividad que requiere algo de esfuerzo físico o intelectual.

 

En física: Cuando se transfiere energía a un cuerpo y éste cambia su estado de movimiento (cambia de posición).

 

·         Para realizar un trabajo es necesario aplicar una fuerza, lo cual produce un desplazamiento.

 

·    EL TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA ES PROPORCIONAL AL MÓDULO DE DICHA FUERZA Y A LA DISTANCIA QUE SE DESPLAZA EL OBJETO SOBRE EL CUAL SE APLICA LA FUERZA.

 

Nota: Aunque en la fórmula de trabajo están involucradas dos cantidades vectoriales: la fuerza y el desplazamiento, el trabajo es una cantidad escalar.

W = Newton * metros     1 Joule = N * m          \         W = Joule

W = Dinas * cm              1 Ergio = dina*cm                  W = Ergios (1 Joule = 10⁷ ergios)

(1). Una caja de 40 kg se desplaza 5 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 50N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de rozamiento Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (q = 90º para ellas).

 

El trabajo efectuado por F_p es: W_Fp = F_p Dx Cosq= (50N) (5 m) Cos 60º = 125 J

 

El trabajo efectuado por la fuerza de fricción F_r es:

WF_r = Fr Dx Cos180º = (20N) (5 m) (–1) = –100 J  

Nota: El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en sentidos opuestos.

 

El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:

 

• Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza:
  W_NETO = 125 J + (–100 J) = 25 J 

• Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento:
         F_(NETA)x= F_px - F_r
  • F_(NETA)x=  F_p Cosq - F_r

               = 50N Cos60º –  20 N

               = 5N

y luego haciendo

            W_NETO = F_{(NETA)x  *}  Dx

              = (5 N) (5 m) = 25 J

(2). Un bloque de 100 N de peso, se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa, donde µk = 0,25; se aplica una fuerza F de 100 N que forma un ángulo de 37º con la horizontal. Para un desplazamiento d = 5 m.

A) ¿Cuál será el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo?

B) ¿Cuál será el trabajo neto efectuado?

F: 100 N                                 SFy = 0                                    Fr = m_k F_N

Fx = 79,863 N                        F_N + Fy – P = 0                       Fr = 0,25 (39,819)

Fy = 60,181 N                        F_N = P – Fy                             Fr = 9,954 N

F_N = 100 – 60,181

F_N = 39,819 N

 

El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (q = 90º para ellas).

 

El trabajo efectuado por F es: W_F = F Dx Cos = (100N) (5 m) Cos 37º = 399,317 J

 

El trabajo efectuado por la fuerza de fricción F_r es:

WF_r = Fr Dx Cos180º = (9,954N)(5m)(–1) = –49,77 J 

 

Nota: El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en sentidos opuestos.

El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:

 

• Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza:
  W_NETO = 399,31 J + (–49,77 J) = 349,54 J 

• Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento:
   F_(NETA)x=  F_x Cosq – F_r
                  = 100N Cos37º – 9,954 N

             = 69,909 N

 

y luego haciendo
W_NETO = F_{(NETA)x  *}  Dx

           = (69,909 N) (5 m) = 349,54 J

4.2 ENERGÍA

Los conceptos de energía y trabajo están íntimamente ligados. La energía es la capacidad de hacer trabajo.

El trabajo y la energía son magnitudes escalares y sus unidades son las mismas, es decir en Joules.

La energía se clasifica en 7 tipos: energía química, energía cinética y potencial, energía luminosa, energía nuclear, energía sonora, energía calorífica y energía eléctrica.

Cuando realizamos un trabajo sobre un cuerpo, le hemos transferido una cierta cantidad de energía que se manifiesta en el movimiento de dicho cuerpo. La energía asociada al movimiento: ENERGÍA CINÉTICA.

Un cuerpo está en la capacidad de realizar un trabajo cuando cuenta con una cierta cantidad de cantidad de energía. A esta posibilidad se le denomina ENERGÍA POTENCIAL.

ENERGÍA CINÉTICA: Es la forma de energía que se asocia a los cuerpos en movimiento. Ejemplos pueden ser: un automóvil en marcha, una bala en movimiento, un volante que gira, etc.

Si un auto y un autobús se mueven con la misma velocidad v, por una carretera. ¿Cuál de los dos tiene mayor energía cinética?.

m = Masa del cuerpo
v = Velocidad a la que se desplaza
Ec = Energía cinética

El TRABAJO NETO sobre un cuerpo es igual al cambio de energía cinética del mismo.

W_NETO = E_CF – E_CI

(1). Un niño de 35 kg de masa corre en línea recta con velocidad instantánea V= 2,5 m/s. Determinar la Ec en Joules y en Ergios?

                        EC = (35kg) (2,5 m/s)² / 2        EC = 109,37 J                        EC = 1,09 x 10⁷ Ergios

(2). Partiendo del reposo, se empuja su automóvil de 1000 kg una distancia de 5 metros, en terreno horizontal, aplicando una fuerza también horizontal de 400 N. ¿Cuál es el cambio de energía cinética de su auto? ¿Cuál será la velocidad al completar los 5 metros de desplazamiento? Desprecie las fuerzas de rozamiento.

 

El cambio de energía cinética debe ser igual al trabajo neto efectuado sobre el auto, que es:

WNETO = Fd= (400 N)(5 m) = 2000 J.

 

La velocidad final se despeja de la ecuación

WNETO = ½mV_f² – ½mV_i², donde V_i = 0.

2000 J = (½)(1000 kg)V_f², de donde V_f = 2 m/s. 

ENERGÍA POTENCIAL: La energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un determinado momento. Por ejemplo, un cuerpo que se encuentra a una cierta altura puede caer y provocar un trabajo o un resorte comprimido o estirado puede mover un cuerpo también produciendo trabajo.

La energía potencial es la que tiene un sistema en virtud de su posición o condición. Algunos ejemplos son: un objeto que ha sido levantado, un resorte comprimido, una liga estirada, etc.

Energía potencial gravitatoria (Epg)

Es la que tienen los cuerpos debido a la gravedad de la tierra. Se calcula multiplicando el peso por la altura. Se suele considerar que a una altura cero la Epg es cero, por lo tanto se calcula:

como:

Epg = P h

Epg = m g h

P     =    Peso

h     =    Altura

m    =    Masa

g     =    Aceleración de la gravedad

Epg =    Energía potencial gravitatoria

 

Energía potencial elástica (Epe)

Es la energía acumulada en un cuerpo elástico tal como un resorte. Se calcula como:

K = Constante del resorte

Δx = Desplazamiento desde la posición normal

Epe = Energía potencial elástica

Un ciclista participa de una prueba contrarreloj, desarrolla una fuerza constante de 39N durante los primeros 200 metros de recorrido hasta adquirir una cierta velocidad. Si las masas del ciclista y de su bicicleta son, respectivamente 68kg y 12 kg, y suponiendo que no hay pérdidas energéticas en las trasformaciones que se presentan (rozamiento, resistencia del aire, etc), calcular:

 

a) El trabajo realizado por el ciclista

b) La energía cinética alcanzada a los 200 m

c) La velocidad del ciclista en ese momento

 

Wneto = Fneta Dx

Wneto = (39N) (200m)

Wneto = 7800 J

 

Wneto = Ecf – Eci

Wneto = Ecf – 0

Ecf = 7800 J 

Ec = ½ mV²

V = 14 m/s