FISICA
1.1 LA CIENCIA
La ciencia es el estudio de las leyes que rigen los
diversos aspectos de la naturaleza. “El objeto de la ciencia es establecer un
conjunto de leyes que permiten responder a cualquier pregunta que se le hace”.
1.1.1 La Física
Se ocupa del estudio de los fenómenos del universo, a partir de leyes que rigen el comportamiento y las interacciones de la materia, la energía y el espacio.
1.1.2 El Método
Científico
El método científico es un proceso destinado a explicar fenómenos, establecer relaciones entre los hechos y enunciar leyes que expliquen los fenómenos físicos del mundo y permitan obtener, con estos conocimientos, aplicaciones útiles al hombre.
Es la herramienta que utilizan los científicos para encontrar respuestas a sus interrogantes.
Leyes: Son hipótesis comprobadas que permiten explicar
algunos fenómenos en lo posible, expresados mediante funciones matemáticas.
Teorías: Conjunto de varias leyes, que se relacionan entre
sí, en forma coherente, permiten explicar fenómenos.
Modelo: Conceptos que permiten comprender una ley o una teoría de una forma simplificada.
Actividades de
Profundización:
Con
respecto a la tesis: “Nuestro universo está contenido en otro universo cuya
existencia no se ha podido detectar”, plantea una hipótesis, y describe los
pasos que desarrollarías para realizar la investigación.
1.2.
MAGNITUDES FÍSICAS
Es toda propiedad que caracteriza a los cuerpos. o a los fenómenos, y que puede ser medida.
1.2.1
Magnitudes Fundamentales
Se definen con una sola unidad, es decir, no se expresan en función de otras. Longitud, masa, tiempo y temperatura.
Cuando se mencionan las magnitudes fundamentales, se está hablando de las DIMENSIONES de cada una de ellas. Las dimensiones de las magnitudes físicas se expresan entre corchetes.
1.2.2
Magnitudes Derivadas
Se necesitan más de dos unidades para definirlas. Se definen a partir de las magnitudes fundamentales: velocidad, aceleración, fuerza, energía, trabajo, potencia.
Análisis
Dimensional
Las ecuaciones físicas deben tener las mismas
dimensiones en los dos miembros de la igualdad. Lo que significa que todas las
ecuaciones físicas deben ser homogéneas.
El análisis dimensional es un procedimiento mediante
el cual se puede comprobar la consistencia dimensional de cualquier ecuación. Los dos lados de una ecuación deben ser
iguales, no sólo en magnitud numérica, sino también en sus dimensiones.
Toda ecuación debe ser dimensionalmente consistente.
El análisis dimensional se usa para comprobar si una ecuación tiene la forma correcta.
1.3. SISTEMAS
DE MEDIDAS
Medir es comparar una magnitud con una cantidad fija
que nos sirve de patrón o estándar.
Al medir una magnitud se obtiene un resultado que se expresa mediante un número y una unidad.
· SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI): Es una organización internacional con
representación en la mayoría de los países. (Acuerdo firmado en 1960 – Oficina
de Pesos y Medidas en Paris, en Sevres, Francia)
· SISTEMA INGLÉS - SISTEMA COMÚN DE ESTADOS
UNIDOS (USCS)
Otros
sistemas de medidas:
SISTEMA MEKAGESIMAL - MKS metro, kilogramo, segundo
SISTEMA CEGESIMAL - CGS centímetro, gramos, segundo
1.3.1 Factores de Conversión
ÁREA: Extensión de la superficie en una figura plana
VOLUMEN: Espacio
que ocupa un cuerpo, relacionado con su capacidad.
Ejercicios de Conversiones
1.4. NOTACIÓN
CIENTÍFICA
Sirve para expresar en forma cómoda aquellas
cantidades que son demasiado grandes o demasiado pequeñas.
Regla: Un número en NC se escribe como un número
comprendido entre uno y nueve, multiplicado por la potencia de 10
correspondiente.
EXPONENTE POSITIVO: 1,642 x 105 = 164200
Hacia la derecha el exponente disminuye: 16,42 x 104
Hacia la izquierda el exponente aumenta: 0,1642 x 106
EXPONENTE NEGATIVO: 7,25 x 10-3 = 0,00725
Hacia la derecha el exponente aumenta: 72,5 x 10-4
Hacia la izquierda el exponente disminuye: 0,725 x 10-2
1.4.1. Operaciones en
Notación Científica
ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN EN N.C: Si hay que sumar o restar medidas expresadas
en Notación Científica. Si estas tienen el mismo exponente, simplemente suma o
resta los valores de la parte entera, manteniendo el mismo valor la potencia.
a). 4 x 108 m + 3 x
108 m = 7 x 108 m
b). 6,2 x 10-3 m –
2,8 x 10-3 m = 3.4 x 10-3 m
Si las potencias de diez no son iguales, hay
que hacerlas iguales antes de sumar o restar. Mueve el punto decimal hasta
igualar los exponentes.
Restar y sumar con exponentes distintos:
a). 4.0 x 106 m – 3 x 105 m = 4,0 x 106
m – 0,3 x 106 m = 3,7 x 106 m
MULTIPLICACIÓN
EN N.C: El producto de dos números expresados en N.C
es igual al producto de los valores de las partes enteras multiplicado por diez
elevado a la suma de los exponentes. Se pueden multiplicar sin importar si los
exponentes son distintos o no.
a). (3 x 106m) (2 x 103m)
= 6 x 109 m
DIVISIÓN EN N.C: La división entre dos números expresados en N.C es igual al cociente entre los valores de la parte entera, multiplicando por diez, elevado a la resta de los exponentes. Las medidas expresadas en Notación Científica pueden dividirse, sin importar si los exponentes son distintos o no.
1.5. NOTACIÓN DE
INGENIERÍA
a = Factor multiplicativo que está
entre 1 y 1000
n = exponente que siempre es
múltiplo de 3
Deca 101 deci
10-1
Hecto 102 centi
10-2
1.6.
MAGNITUDES ESCALARES
Magnitudes
físicas que quedan totalmente descritas con un número y una unidad: 100 m; 45
ft; 8 yd; 9 años, etc.
1.7.
MAGNITUDES VECTORIALES
Magnitudes físicas que quedan definidas por un
número, una unidad, una dirección y un sentido.
1.7.1 Vector
Llamado vector
euclidiano o vector geométrico. Es una
herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud
física definida por un módulo (longitud o magnitud) y una dirección
(orientación o ángulo) y un sentido (que distingue el origen del
extremo).
1.7.1.1
Operaciones entre Vectores
MÉTODO GRÁFICO
DE TRIANGULACIÓN: Se basa en dibujar el primer vector como una
flecha a escala, teniendo en cuenta su dirección. A continuación, y también a
escala, se dibuja el segundo vector iniciando donde terminó el primero, tomando
en cuenta su dirección. El vector resultante es el que se dibuja desde el
origen del primer vector hasta el final del último.
En el paralelepípedo de la figura, cuál de las igualdades dadas es correcta:
Un caminante viaja 1 km al norte y luego 2 km al este por
un sendero peatonal. a) ¿A qué distancia y en qué dirección está del punto de
partida? b) ¿Qué magnitud y dirección tiene su desplazamiento resultante?
Una persona camina hacia el este 5 km y luego hacia el
norte 10 km. ¿Qué tan lejos está de su punto de partida? Si hubiera caminado
directamente a su destino, ¿en qué dirección debió haber ido?
VR = 11,18 Km, 63,43° al Norte del Este; 11,18 Km, 26,56° al Este del Norte
MÉTODO GRÁFICO DEL PARALELOGRAMO:
Ubicamos el origen de los dos vectores en un punto común, regularmente el
origen del sistema de coordenadas; luego dibujamos líneas paralelas a cada
vector, que pasen por el final del otro. El vector resultante es la diagonal
del paralelogramo que va desde el origen común de los vectores hasta la
intersección.
Dos vectores
forman entre sí un ángulo de 60°. Determinar el vector resultante si se conocen
las fuerzas de cada vector:
V1 = 6 Newtons
V2 = 8 Newtons
Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.
MÉTODO ANALITICO: La
adición de los vectores A y B podemos realizarla analíticamente por el método
llamado de COMPONENTES RECTANGULARES.
Determinar el vector resultante y la dirección
que éste forma con respecto al eje de las abscisas positivas.
Calcular la
Magnitud, dirección y sentido del vector resultante
1.7.1.2 Producto de un escalar por un vector
El producto de un escalar (K) por un vector da
por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Las
componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por el escalar k,
por las componentes del vector.
Hallar la suma de 3a + 2b – c, si se tienen los vectores:
Si w = (1, -1, 0) y v = (2, 1, 2), demostrar
que 2v + 2w =
2(v + w)
2v
= 2 (2, 1, 2) = (4, 2, 4)
2w
= 2 (1, –1, 0) =
(2, –2, 0)
2v
+ 2w = (4, 2, 4) + (2, –2, 0) = (6, 0, 4)
v
+ w = (1, –1, 0) + (2, 1, 2) = (3, 0, 2)
2
(v + w) = 2(3, 0, 2) = (6, 0, 4)
Ejercicios Propuestos:
Calcular:
C = A + B D
= 3A – 2B
E = 4(A – B) F
= – 2(2A + B)
G = – A + B H = 5A – 2B
INSTRUMENTOS DE LABORATORIO DE FÍSICA
LONGITUD: Regla graduada, escalímetro, cinta métrica, calibradores (calibrador pie de rey), tornillo micrométrico (micrómetro)
MASA: Balanza = platillos, analítica, automática
TIEMPO: Reloj, cronómetro
TEMPERATURA: Clínicos, ambientales, laboratorio
Cuando en el laboratorio tomamos lecturas de determinadas magnitudes físicas, debemos tener en cuenta:
PRECISIÓN: Es la capacidad del instrumento para discriminar y valorar pequeñas variaciones de la magnitud que se va a medir. Un instrumento es más preciso cuanto “mejor” es su resolución. Un instrumento es preciso si la diferencia entre las distintas mediciones de una magnitud física es pequeña. La precisión de un aparato de medida, está íntimamente relacionada con su calidad. Es más preciso un aparato cuanto más parecido sea el valor indicado a la medida real de dicha magnitud.
EXACTITUD: Es el grado de concordancia entre la cantidad medida y su valor “real” o teórico.
Es un concepto parecido al de precisión, pero no igual. Un aparato es más exacto cuanto más parecidos sean el valor medido y el valor real por extensión, un aparato exacto es, a su vez, preciso, pero un aparato preciso no tiene por qué ser exacto
SENSIBILIDAD: La capacidad de respuesta a variaciones muy pequeñas de la magnitud que se va a medir, es decir, con el valor mínimo de la magnitud que puede medir el aparato.
FUNCIONES Y GRÁFICAS
Los datos que se obtienen en las mediciones se pueden representar de manera gráfica, que pueden ser:
En una dimensión: Se presentan los valores de una variable sobre la recta de los números reales.
En dos dimensiones: Se utiliza el plano cartesiano, en el que a cada punto le corresponde una pareja ordenada. Relaciona en forma gráfica dos cantidades.
En tres dimensiones: Se representan puntos en el espacio, lo cual se realiza por medio de un sistema de tres ejes coordenados, perpendiculares entre sí.
(1). PROPORCIONALIDAD DIRECTA: Si la representación gráfica de dos magnitudes m corresponde a una recta que pasa por el origen, podemos asegurar que las dos magnitudes son directamente proporcionales. Y = Kx
Constante de Proporcionalidad (K). Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, el cociente (o razón) entre ellas permanece invariable (constante).
(2). PROPORCIONALIDAD LINEAL (Afín): Cuando la representación gráfica de dos magnitudes
corresponde a una recta que no pasa por el origen. Y = Kx
+ b
(3). PROPORCIONALIDAD INVERSA: Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.
(4). PROPORCIONALIDAD DIRECTA AL CUADRADO: Dos magnitudes están relacionadas en proporción directa al cuadrado cuando la gráfica de Y contra X es una parábola y además, al realizar la gráfica de Y en función de X2 la representación gráfica corresponde a una recta que pasa por el origen.
(3). PROPORCIONALIDAD INVERSA: Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.
(4). PROPORCIONALIDAD DIRECTA AL CUADRADO: Dos magnitudes están relacionadas en proporción directa al cuadrado cuando la gráfica de Y contra X es una parábola y además, al realizar la gráfica de Y en función de X2 la representación gráfica corresponde a una recta que pasa por el origen.
LA CINEMÁTICA
2.1 CONCEPTOS FÍSICOS
Un auto
que viaja por una carretera a 70 km/h y se detiene en el punto A. Desde la
cinemática interesa conocer la distancia que recorrió y el tiempo que empleó.
Una
persona en la Tierra
Un pasajero que viaja en un bus
Un objeto que se deja caer en el
avión
Los
estados de reposo o movimiento dependen del sistema de referencia escogidos.
Punto fijo (mojones). Es aquel sistema coordenado con respecto al cual se da la
posición de los puntos y el tiempo (a determinadas velocidades el tiempo
cambia, paradoja de los gemelos).
Posición
de un punto a su localización con respecto a un sistema de referencia (lo que
en física se llama 'observador').
Los
griegos dieron una solución que, por ahora, puede valer. Se llama tiempo al continúo
transcurrido entre dos instantes.
Para estudiar la realidad, los físicos se sirven de 'modelos' que, con cierta aproximación y en determinadas condiciones, se corresponden. Se usan para realizar cálculos teóricos. Así, puede modelizarse un balón con una esfera para, por ejemplo, calcular su volumen con cierta aproximación conociendo su radio aproximado, aunque no es exacto.
Es un modelo físico. Se refiere a un elemento de volumen despreciable (se considerará sin volumen) situado en el espacio.
Es un modelo físico. Se refiere a un elemento de tamaño diferencial (muy pequeño) y masa concentrada en su posición.
Un cuerpo es una partícula cuando sus dimensiones son muy pequeñas en comparación con las demás dimensiones que participan en el fenómeno.
Un auto viaja de una ciudad a otra (visto en un plano) (una partícula).
2.1.2 Trayectoria y Desplazamiento
Es el camino que recorre un cuerpo en un movimiento. Es la línea que un móvil describe durante su movimiento.
Línea Recta: Movimiento Rectilíneo
Línea Curva: Movimiento Curvilíneo: Circular, elíptico, parabólico
Es el cambio de posición
que sufre un cuerpo. Cuando un cuerpo cambia de posición se produce un
desplazamiento.
El desplazamiento de un
móvil es el segmento dirigido que une dos posiciones diferentes de la
trayectoria de dicho móvil.
La longitud del segmento
de recta que une el punto inicial y el punto final de la trayectoria.
DESPLAZAMIENTO = Posición
Final – Posición Inicial
2.1.3 Distancia recorrida o espacio recorrido
Es la
medida de la trayectoria. Se mide en cm, m, km.
Distancia Recorrida: Longitud de la línea
curva descrita por el móvil
Desplazamiento: Es el segmento
dirigido que va desde el comienzo de dicha línea hasta el final.
Nota: La distancia
recorrida (trayectoria) y la magnitud desplazamiento coinciden únicamente
cuando el movimiento es rectilíneo en un solo sentido.
Para
describir el movimiento rectilíneo se utiliza el eje de las X.
¿Cuál es el desplazamiento de un cuerpo que
cambia de posición de x1 a x2?
La figura muestra la trayectoria seguida por un
objeto que parte en x = 2 m
El
desplazamiento Dx = Xf – Xi = 6m
– 2m = 4m
Distancia
Recorrida 12 m
De acuerdo a la gráfica, completar la tabla de desplazamiento y
distancia recorrida
2.1.4 Rapidez y Velocidad
Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.
RAPIDEZ MEDIA: Es el cociente entre
la distancia recorrida por el móvil y el tiempo empleado en recorrerla.
Nota: En la rapidez media se considera el espacio total recorrido
VELOCIDAD MEDIA: Es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido.
La Rapidez: se refiere a qué tan rápido sucede
el movimiento
La Velocidad: se refiere tanto a la rapidez
como a la dirección del movimiento
Hallar la velocidad en cada uno de los
intervalos señalados en la gráfica. Igualmente calcular la rapidez media.
Un cometa que viaja directamente hacia el Sol
es detectado por primera vez en xi = 3,0 x 1012 m respecto al Sol.
Exactamente un año después se encuentra en xf = 2,1 x 1012 m.
Determinar su desplazamiento y velocidad media.
Los
cometas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol. Pero se considera la
distancia desde el Sol como si el cometa se moviese en una dimensión. (ti = 0 y
tf = 3,16 x 107 s).
El desplazamiento y la velocidad media, son
negativos, pues el cometa se mueve hacia los valores más pequeños de x. Carece
de significado decir que “la velocidad es – 28,5”.
Un corredor recorre 100 m en 12 segundos; luego
da la vuelta y recorre 50 m más despacio en 30 segundos y en dirección al punto
desde el que se inició su movimiento. ¿Cuál es el valor del módulo de la rapidez
media y el de la velocidad media para toda su trayectoria?
Una persona camina del punto A al punto B con
una rapidez constante de 5 m/s a lo largo de una línea recta, después regresa a
lo largo de la línea de B a A con una rapidez constante de 4 m/s; si la
distancia entre A y B es de 500 metros, ¿qué tiempo tarda en cada recorrido?,
¿cuál es su rapidez media considerando la ida y regreso?
Un
auto viaja de la ciudad A hasta la ciudad B separadas 120 km, en tres horas y
regresa en 4 horas.
a)
¿Cuál
es la velocidad media en el trayecto de ida? 40
km/h
b)
¿Cuál
es la velocidad media en el trayecto de regreso? 30 km/h
c)
¿Cuál
es la velocidad media en todo el trayecto? 0
km/h
d)
¿Cuál
es la rapidez media? 34,2
km/h
Un automovilista conduce hacia el Este durante
media hora a 60 km/h y se detiene 10 minutos. Luego continúa viajando hacia el
Este recorriendo 110 km en dos horas.
a)
¿Cuál
es el desplazamiento total? 140
km
b)
¿Cuál
es su velocidad media? 52.66
km/h
De acuerdo a la gráfica determinar: (construir
una tabla de datos)
2.1.5 Aceleración
LA ACELERACIÓN (La velocidad cambia). En la mayoría de los movimientos la velocidad
no permanece constante, los objetos en movimientos aumentan la velocidad o
frenan. Estos cambios se describen mediante una magnitud denominada
ACELERACIÓN.
Siempre
que ocurra una variación de velocidad se dice que el móvil presentó
ACELERACIÓN. Si en un movimiento la velocidad es contante, entonces NO existe
aceleración.
Es la
variación de la velocidad en la unidad de tiempo.
ACELERACIÓN POSITIVA: Cuando la partícula
se dirige en la dirección positiva del eje, indica que la velocidad está
creciendo y el movimiento se ACELERA.
ACELERACIÓN NEGATIVA: Muestra la velocidad
está disminuyendo y por tanto, se DESACELERA.
Ejercicios Propuestos
Determinar la aceleración de un automóvil que
se encuentra inicialmente en reposo y que aumenta su velocidad a 50 km/h en 10
segundos.
Un cuerpo que viajaba con velocidad de 15 m/s
disminuyó hasta 11 m/s en 8 segundos. Calcular su aceleración.
Calcular la aceleración media para cada intervalo de tiempo
2.2 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Un cuerpo
describe un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es recta y su
rapidez es constante. La palabra “constante” indica que el valor permanece
constante en el tiempo.
-
Trayectoria es una línea recta
- La velocidad
no cambia (es constante)
-
Aceleración es cero
¿Cuál es la velocidad de un móvil que con MRU,
ha demorado 5 segundos para recorrer una distancia de 120 cm?
2.3 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
- Su
trayectoria es una línea recta
- La
aceleración es constante (no varía)
- Para
intervalos iguales de tiempo existen iguales cambios de velocidad
- Si hay
disminución de velocidad la aceleración es negativa
Análisis del espacio
utilizando el cálculo de áreas
Un cuerpo parte del reposo se acelera a razón
de 4 m/s2 durante 8 segundos. Luego continúa moviéndose con
velocidad constante durante 6 segundos y finalmente vuelve al reposo en 5
segundos. Calcular gráfica y analíticamente el espacio recorrido por el cuerpo.
x1 = 128 m x2 = 192 m x3 = 80 m xT
= 400 m
Un automóvil que va a una velocidad contante de
20 m/s pasa frente a un agente de tránsito que empieza a seguirlo en su moto,
pues en ese lugar la velocidad máxima es de 18 m/s. El agente inicia su
persecución 4 segundos después de que pasa el automóvil partiendo del reposo y
continuando con aceleración constante, alcanzando al automovilista a 3600
metros del lugar de donde partió.
- Durante cuánto tiempo se movió el vehículo desde el instante en que pasó frente al policía hasta
que fue alcanzado?
- Cuál es la aceleración del motociclista?
- Velocidad final de la moto?
Auto Moto
V = 20 m/s x
= 3600 m
x = 3600 m Vi
= 0 m/s
t
= 180 segundos t = 176 s
a
= 0,23 m/s2
Vf
= 40 m/s
La posición de un móvil que se mueve en línea
recta viene dada por x = 4t + t2. ¿Qué tipo de movimiento es?, qué
valores representan las constantes del movimiento?
Una lancha de motor que parte del reposo en un
lago acelera en línea recta con una tasa constante de 3 m/s2 durante
8 segundos. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?.
vf = vi +
at V
= (vf + vi)/2 x
= Vt
vf = 0 + (3 m/s2)(8s) V = (vf + vi)/2 x = (12 m/s)
(8 s)
vf = 24 m/s V
= (24 m/s + 0)/2 x
= 96 m
V
= 12 m/s
Dos autos están separados por 10 m en una pista
larga y recta, mirando en direcciones opuestas. Ambos parten al mismo tiempo y
aceleran con una tasa constante de 2 m/s2. ¿Qué separación tendrán
los autos al término de 3 segundos?
Una bola con una velocidad inicial de 3 m/s
rueda hacia abajo de un plano inclinado con MUA. Si su aceleración es de 4 m/s2,
encontrar: Su velocidad a los 10 segundos; la distancia recorrida a los 10
segundos.
Un
móvil parte de un punto con una velocidad de 110 cm/s y recorre una trayectoria
rectilínea con aceleración de –10 cm/s2. Calcular el tiempo que
tardará en pasar por un punto que dista 105 cm del punto de partida.
La ecuación del movimiento, donde xi = 0, es:
2.4 CAÍDA LIBRE
ARISTOTELES
(IV ac). Consideraba que el movimiento de los cuerpos era un estado transitorio
promovido por una cierta tendencia de las cosas a buscar el lugar natural en el
universo.
Una piedra caía: buscaba su lugar
natural, el suelo
Las llamas subían: buscaban su lugar
natural, el fuego divino de las estrellas
Los cuerpos pesados
caían con más velocidad que los cuerpos ligeros, pues su afinidad por la tierra
era mayor.
GALILEO
GALILEI (1589), realizó sus medidas utilizando esferas que hacía rodar sobre
planos inclinados de pequeña pendiente. Para medir el tiempo contaba el número
de gotas de agua que caían por el orificio de un depósito lleno de este
líquido.
Si una bola ligera
tarda más tiempo en recorrer el plano que otro más pesado es debido a la
resistencia que presenta el aire en su avance.
Caso ideal. Si el
movimiento se produjera en el vacío, todos los cuerpos caerían con la misma
aceleración.
ISAAC
NEWTON – Ley de la Gravitación Universal
Todos los cuerpos en
caída libre lo hacen de igual manera y por lo tanto con la misma aceleración.
· Los
cuerpos que se encuentran cerca de la superficie de la Tierra experimentan una
fuerza que les imprime aceleración, llamada ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD.
· La
aceleración de la gravedad se denota por g.
Su valor es aproximadamente 9,8 m/s2 o 980 cm/s2 al nivel
del mar (en dirección hacia el centro de la Tierra).
·
Un
cuerpo que se deja caer libremente aumenta su velocidad en 9,8 m/s cada segundo
de caída
CARACTERÍSTICAS:
Movimiento
de trayectoria vertical
Movimiento
que parte del reposo (Vi = 0 m/s)
Se
acelera en virtud de la fuerza que la Tierra ejerce sobre todo cuerpo que esté
cerca de su superficie
El
espacio “x” será la altura “h” o “y”
Dentro de
un pozo de 50 metros se deja caer un objeto. ¿Cuál es el tiempo de caída? ¿Cuál
su velocidad final al tocar el fondo? (t = 3,19 s; V=31,3 m/s)
Desde una
torre se deja caer un objeto que tarda 6 segundos en llegar al suelo. Calcular
la velocidad con que llega y la altura de la torre. (h = 176,4 m; V = 58,8 m/s)
Desde
100m de altura se deja caer libremente un cuerpo. Hallar:
a) ¿Qué velocidad lleva cuándo ha descendido 50m?
b) ¿Qué velocidad lleva a los 8 seg?.
c) ¿Qué distancia ha recorrido cuando lleva una velocidad de 25m/seg?
(V= 31,3 m/s; V = 78,4 m/s; h = 78,4 m)
a) ¿Qué velocidad lleva cuándo ha descendido 50m?
b) ¿Qué velocidad lleva a los 8 seg?.
c) ¿Qué distancia ha recorrido cuando lleva una velocidad de 25m/seg?
(V= 31,3 m/s; V = 78,4 m/s; h = 78,4 m)
2.5 LANZAMIENTO VERTICAL
Si el
cuerpo se desplaza hacia arriba, la velocidad del móvil disminuye 9,8 m/s cada
vez que transcurre un segundo, o sea se va frenando a medida que asciende.
CARACTERÍSTICAS:
Movimiento
de trayectoria vertical
Movimiento
desacelerado por efectos de la gravitación
Velocidad
final = 0 m/s (altura máxima)
- La
velocidad al partir o lanzarse es igual a la velocidad final de regreso.
- El tiempo de subida
es igual al tiempo de bajada.Una bola es lanzada hacia arriba con una
velocidad de 10 m/s. ¿Qué altura máxima alcanza? ¿Cuánto tarda en alcanzar esa
altura?. ¿Cuánto tiempo le lleva el subir y regresar a tierra?
Se lanza
una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. La pelota
abandona la mano en un punto a la altura del barandal de la azotea con
velocidad ascendente de 15 m/s, quedando luego en caída libre.
a). Hallar, la posición y velocidad de la pelota 1s y 4s
después de soltarla
b). La velocidad cuando la pelota está a 5 m sobre el
barandal
c). La altura máxima alcanzada e instante en que se da
ésta
d). La aceleración de la pelota en
su altura máxima
Desde una
ventana situada a 15 m del suelo, una niña deja caer una pelota. Su amiga que
se encuentra en la calle, debajo de la ventana, lanza hacia arriba otra pelota, 1 segundo
más tarde, con una velocidad de 12 m/s.
a) A qué velocidad se cruzan?
b) Qué velocidad tiene cada pelota en ese instante?
c) Dónde se encuentra la segunda pelota cuando la
primera llega al suelo?
Desde un puente se tira hacia arriba una piedra con una velocidad vertical de 6 m/s. Calcular:
a) Hasta qué altura se eleva la piedra?
b) Cuánto tiempo tarda en volver a pasar al nivel del puente desde el que fue lanzada y cuál será entonces su velocidad?
c) Si la piedra cae en el río 1,94 s después de haber sido lanzada, ¿a qué altura hay desde el puente hasta el nivel del agua? ¿Con qué velocidad llega la piedra a la superficie del agua?
Un hombre que está frente a una
ventana de 2 m de altura ve pasar un objeto que cae desde arriba, siendo 0,3 s
el tiempo que tarda el objeto en recorrer la altura de la ventana.
a) Desde qué
altura dejó caer el objeto?
b) Qué
velocidad tendrá el objeto al caer al suelo?
Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con velocidad de 9 m/s. Calcular:
El tiempo de subida
La altura máxima que alcanza
Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y
alcanza una altura de 100 m. ¿Con qué velocidad se lanzó?
3.1 CONCEPTO DE FUERZA
Acción
que al ser aplicada sobre un cuerpo cambia su estado de movimiento o lo
deforma. La fuerza es una cantidad vectorial.
La fuerza es el resultado de la interacción entre dos objetos. Se identifican por los efectos que producen en los objetos: alterando su estado de movimiento y/o deformándolos.
Los
objetos pueden interaccionar de dos formas:
A partir
del estudio de las fuerzas que actúan sobre los objetos es posible analizar sus
estados de movimiento. En la actualidad la física describe casi todos los
fenómenos de la naturaleza mediante la acción de sólo cuatro fuerzas
fundamentales:
La
GRAVITACIONAL: Atracción entre masas: planetas
La
ELECTROMAGNÉTICA: Atracción o repulsión entre cargas eléctricas
La
NUCLEAR FUERTE: Interior del átomo, estabilizar el núcleo
La
NUCLEAR DEBIL: Desintegración radiactiva beta
3.1.1 Unidades de Fuerza
·
En
el Sistema Internacional de Medidas
(SI), la fuerza se mide en NEWTON.
1 Newton equivale a: 1 kg m/s2
N (Newton) 1
N = 102 g-f
Kg-f (kilogramos-fuerza) 1 kg-f = 9,8 N
g-f (gramos-fuerza) 1 kg-f = 1000 g-f
·
En
el sistema Inglés, la fuerza se mide en LIBRAS (Lb)
·
En
el sistema CGS, la fuerza se mide en DINAS (d)
Equivalencia
entre Newton y Dinas:
1 N = kg m/s2
= 1000 gr
x 100 cm/s2
= 103
gr x 102 cm/s2
= 105
gr
cm/s2
= 105 Dinas 1
N = 105 Dinas
3.1.2 Carácter vectorial de la Fuerza
Graficar
la dirección y el sentido de la fuerza resultante que actúa sobre cada cuerpo:
El funcionamiento
del dinamómetro se basa en las propiedades elásticas que tienen determinados
materiales al ser deformados por la acción de una fuerza.
3.1.2 Fuerzas Mecánicas
· PESO DE UN CUERPO (P o W): Es la fuerza que ejerce la Tierra sobre él, debido a la atracción gravitacional.
El peso es el producto de la masa gravitacional del cuerpo por la aceleración de la gravedad terrestre.
P = mg
Sobre todo
cuerpo que está situado cerca de la superficie de la Tierra actúa el peso y se
representa como vector dirigido verticalmente hacia abajo.
· FUERZA NORMAL o NORMAL. Un cuerpo situado sobre una superficie experimenta una
fuerza ejercida por ésta. La fuerza normal FN se representa por medio de un vector dirigido
perpendicularmente a la superficie de contacto y se denota con la letra N.
· FUERZA TENSIÓN. La fuerza que se transmite por medio de una cuerda recibe el nombre de tensión. Se representa con un vector dirigido a la largo de la cuerda.
· FUERZA DE ROZAMIENTO. Cuando un cuerpo se desplaza sobre una superficie, se encuentra con una resistencia. Esta oposición es la fuerza de rozamiento o fricción.
La Fr tiene su sentido
opuesto a la dirección en la cual el cuerpo se desplaza.
FUERZA DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO. Es la fuerza debido al contacto relativo entre dos
superficies. Se trata, por lo general, como un vector cuya dirección es opuesta
al movimiento del objeto.
Experimentalmente se ha
determinado que la fuerza de rozamiento es proporcional en magnitud a la fuerza
normal.
me = Coeficiente de rozamiento estático (su valor por lo
general es menor que 1)
Permite
calcular la fuerza de rozamiento estático, es decir, la fuerza de fricción que
produce la superficie sobre el objeto cuando éste está en reposo o justo al
comenzar a moverse.
Una vez
que la fuerza aplicada sobre un objeto supera en magnitud a la fuerza de
rozamiento estático, el objeto se mueve. Ya en movimiento el rozamiento cambia
de valor y recibe el nombre de FUERZA DE ROZAMIENTO CINÉTICO. La fuerza de
rozamiento cinético es menor que la fuerza de rozamiento estático.
FUERZA DE ROZAMIENTO POR RODADURA. Esta fuerza se presenta cuando un cuerpo gira sobre otro. Ejemplo:
La balinera de una rueda sobre un eje fijo.
FUERZA DE ROZAMIENTO POR VISCOSIDAD. Esta fricción se presenta un objeto se mueve en presencia
de un medio viscoso. Ejemplo: cuando un líquido se desliza dentro de un tubo;
la resistencia que ejerce el viento sobre el cuerpo de un ciclista que ésta en
movimiento.
3.2 LEYES DE NEWTON
La
dinámica se fundamenta en tres (3) leyes o principios enunciados por Isaac
Newton (1642-1727), filósofo y matemático inglés (siglo XVII) y se conocen:
·
PRINCIPIO
DE INERCIA
·
PRINCIPIO
FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA
·
PRINCIPIO
DE ACCIÓN Y REACCIÓN
3.2.1 Primera Ley de Newton: "El Principio de la Inercia"
“Todo
cuerpo se mantiene en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme
mientras no se le aplique una fuerza externa que lo obligue a cambiar dicho
estado”.
“Todo
cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa
ninguna fuerza sobre él, o si la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él
(fuerza neta) es nula”.
SFexternas
= 0 (siempre
que v = 0 ó v = constante)
La palabra inercia significa “tendencia a evitar un cambio al estado de movimiento”.
Todos los
cuerpos, debido a la presencia de otros cuerpos alrededor, están sometidos
continuamente a algún tipo de fuerza, ya sea está de interacción o distancia o
de contacto.
Ejemplos:
Un vehículo de
transporte se encuentra detenido esperando el cambio de señal de semáforo.
- Si el bus se acelera bruscamente hacia adelante,
sentimos la sensación que somos empujados hacia la parte posterior del
bus.
- Cuando el bus se estabiliza y viaja con velocidad
constante, no sentimos ningún tipo de fuerza.
- Si el bus se detiene de repente, sentimos como si una fuerza nos empujara hacia adelante.
Un balón sobre una
superficie horizontal:
- Si el balón no le aplicamos una fuerza, permanecerá en
reposo sobre la superficie.
- Si al balón le aplicamos una fuerza horizontal,
comenzará a moverse hasta que la fricción o haga detener o hasta que
encuentre un obstáculo que lo detenga o desvíe.
- Si la superficie horizontal es totalmente lisa, de
manera que la fricción sea despreciable. Al aplicarle una fuera al balón,
se deslizará en línea recta con velocidad constante, hasta encontrar un
objeto que lo haga detener o desviar.
3.2.2 Segunda Ley de Newton: "Ley del Movimiento"
RELACIÓN
ENTRE ACELERACIÓN Y FUERZA: La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo y la
aceleración tienen el mismo sentido y la misma dirección.
RELACIÓN
ENTRE LA ACELERACIÓN Y LA MASA: Si se mantiene la fuerza constante, pero se
aplica sobre cuerpos de diferente masa, se observa que los cuerpos de mayor
masa, experimental una aceleración menor, y los cuerpos de menor masa sufren
una aceleración mayor.
“La fuerza neta que se
ejerce sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que
produce dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa del mismo”.
3.2.3 Tercera Ley de Newton: "Ley de Acción y Reacción"
“Si un
cuerpo ejerce una fuerza (una acción) sobre otro, éste produce otra fuerza de
igual valor (una reacción), pero de sentido contrario sobre el primero”.
Si un
cuerpo A ejerce una fuerza (llamada acción) sobre un cuerpo B, entonces,
simultáneamente el cuerpo B ejerce una fuerza (llamada reacción) sobre el
cuerpo A, con la misma magnitud, pero diferente sentido.
FBA
= – FAB
FBA = Fuerza sobre B ejercida por A
FAB = Fuerza sobre A ejercida por B
Resumen:
PRIMERA LEY DE NEWTON:
Cuando sobre un objeto no actúa ninguna fuerza neta:
El objeto en reposo permanece en reposo
El objeto en movimiento sigue moviéndose con velocidad
constante en módulo y dirección
SEGUNDA LEY DE NEWTON:
(LEY DEL MOVIMIENTO): La Fuerza F necesaria para producir una aceleración a es: F = ma
TERCERA LEY DE NEWTON:
Por toda acción existe una fuerza de reacción igual, pero de sentido contrario
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
(2). Tres personan tiran tres
cuerdas que están sujetas a un anillo. Dos de ellas actúan con fuerzas del mismo
módulo F1 = F2 = 500 N y la F3 = 710 N. El gráfico muestra las direcciones y
sentidos de las fuerzas. Determinar hacia la fuerza resultante.
(3). ¿Qué aceleración experimenta un cuerpo de 8 kg de
masa, si sobre él actúa una fuerza resultante de 24 N? (3 m/s2)
(4). ¿Si al golpear una pelota con una fuerza de 1,2 N, esta adquiere una aceleración de 3 m/s2, ¿cuál es la masa de la pelota? (0, 4 kg)
(5). ¿Qué fuerza se debe ejercer sobre un cuerpo de 12 kg de masa para que se acelere a razón de 3,5 m/s2? (42 N)
(6). Una piedra de masa 2 kg cae en el vacío, cerca de la superficie de la Tierra, ¿cuánto pesa la piedra? (19,6 N)
(7). Un cuerpo se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El peso del objeto es 200 N y un joven ejerce sobre él una fuerza de 120 N. (FN = 200 N; Fr = 120 N)
a)
Dibujar las fuerzas que actúan sobre él
b)
Calcular las magnitudes de las fuerzas que intervienen
(8). Una caja de masa 20 kg se encuentra sobre el piso de
un ascensor que sube con una aceleración constante de 0,5 m/s2. ¿Qué
fuerza actúan sobre la caja (diagrama de cuerpo libre)?; ¿cuál es el valor de
cada una de estas fuerzas? (W = 196N; FNETA = 10N; FN
= 206N)
(9). Un objeto de 10kg de masa se desliza sobre una superficie plana, luego de aplicarle una fuerza de 50N que forma con la horizontal un ángulo de 40º. Dibujar las fuerzas que actúan sobre el objeto y la magnitud de las fuerzas. (TX=38N; TY=32N; W=98N)
(10). Un trabajador aplica una fuerza horizontal constante con magnitud de 20 N a una caja de 40 kg que descansa en un piso plano con fricción despreciable. ¿Qué aceleración sufre la caja?
La aceleración apunta hacia la derecha +, al igual que la
Fuerza Neta. La fuerza neta es constante,
así la aceleración es constante.
(11). Un objeto de 10 kg de masa se desliza sobre una
superficie plana, luego de aplicarle una fuerza de 50 N que forma con la
horizontal un ángulo de 37º. Dibujar las fuerzas que actúan sobre el objeto y
la magnitud de las fuerzas.
w =
mg w = (10kg)(9,8 m/s2) w = 98 N
Tx =
T Cos 37º Ty
= T Sen 37º
Tx =
(50N) (0,8) Ty
= (50N) (0,6)
Tx = 40N Ty = 30 N
Horizontales
(SFx) Verticales (SFx)
Tx – Fr = FNETA Ty + FN – w
= 0
40N – Fr = FNETA 30N + FN – 98 =
0
FN =
98N – 30N
FN = 68N
T = (40, 30)
W = (0, –98)
Fr = (–Fr, 0)
FN = (0, __ 68)
FNETA = (FNETA, 0)
(12). Una caja
tiene un peso de 400 N. Si un hombre le ejerce una fuerza de 200 N con una
cuerda con forma con la horizontal un ángulo de 30º, determinar:
a) El diagrama de
las fuerzas que actúan sobre la caja
b) El valor de las
fuerzas, si la caja se mueve con velocidad constante
Fx =
F Cos q Fy = F Sen q
Fx =
200 Cos 30 Fy = 200 Sen
30
Fx =
173,2 N Fy = 100
N
Como la velocidad Constante entonces la fuerza neta = 0
SFx = 0 SFy = 0
Fx –
Fr = 0 FN
+ Fy – w = 0
173,2N
– Fr = 0 FN
+ 100N – 400N = 0
Fr =
173,2N FN
= 300 N
F
= (173,2 ; 100)
w
= (0; -400)
FN
= (0; 300)
Fr
= (-173,2; 0)
FNETA =
(0; 0)
(13). Un objeto de 12 kg cuelga de una cuerda que pasa por una polea sin
rozamiento y está conectado a otro bloque de 8 kg, situado en una mesa pulida.
Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.
(14). Un joven mueve un carro tirando de una cuerda atada a él con una fuerza de 10 N que forma un ángulo de 25º con la horizontal. La masa del cuerpo es de 10 kg y el rozamiento entre el carro y el piso es despreciable. Determinar las fuerzas que intervienen en el sistema y aceleración.
Fx =
F Cos q Fy = F Sen q
Fx = 10
Cos 25 Fy = 10 Sen 25
Fx = 9,06
N Fy = 4,22 N
SFx = FNETA SFy = 0
Fx = FNETA FN +
Fy – w = 0
9,06N
= (10kg)(a) FN
+ 4,22N – 100N = 0
a =
0,05 m/s2 FN = 95,78 N
(15). Determinar la
tensión de las cuerdas si la cuerda 1 se tensiona 80 N.
Como el objeto está
en reposo, la suma de las fuerzas es cero, por tanto, el peso w y la tensión T3
tienen la misma magnitud.
Primer
método de solución:
Considerar el punto
de unión de las tres cuerdas:
T1x
= – T1 Cos q T1y = T1 Sen q
T1x = –
80 Cos 60 T1y
= 80 Sen 60
T1x = –
40 N T1y
= 69,3 N
La componente en x
de T2, mide igual a T2, pues no tiene componente en y.
La componente en y
de T3, mide igual a T3, pues no tiene componente en x.
SFx = 0 SFy = 0
T2 – T1x
= 0 T1y
– T3 = 0
T2 = T1x
T1y
– T3 = 0
T2 = 40
N T3
= 69,3 N
Segundo
método de solución:
T1
= (–40; 69,3)
T2
= (T2; 0)
T3
= (0; –T3)
FNETA
= (0; 0)
(16). Un esquiador ha comenzado a descender una pendiente de 30º. Suponiendo
que el coeficiente de fricción cinética es 0,10, calcular su aceleración y la
velocidad que alcanzará después de 4 segundos.
Px = mg Sen q
Px = (mg) Sen 30 Px = (mg) Cos 60
Py = mg Cos q
Py = – (mg) Cos 30 Py
= – (mg)
Sen 60
SFx = Fneta SFy
= 0
Px – Fr = Fneta FN – Px =0
Px – mc FN = (m)(a) FN
= Py
mg Sen q – mc mg Cos q = (m)(a)
g Sen q – mc g Cos q = a
(9,8 m/s2) Sen 30
– (0,10)(9,8 m/s2)
Cos 30
= a a = 4 m/s2
La rapidez después de 4 segundos, se calcula en tanto que la aceleración es constante:
V = Vi + at
V = 0 + (4m/s2) (4s)
V = 16 m/s
(17). Para el sistema de la figura calcular la
aceleración del sistema y la tensión en la cuerda. (No hay rozamiento).
(18). Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión en la soga para el
sistema de la figura. (No hay rozamiento).
En
el lenguaje cotidiano cuando hacemos alguna actividad que requiere algo de
esfuerzo físico o intelectual.
En
física: Cuando se transfiere energía a un cuerpo y éste cambia su estado de
movimiento (cambia de posición).
·
Para realizar un trabajo es necesario aplicar una
fuerza, lo cual produce un desplazamiento.
· EL TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA ES PROPORCIONAL
AL MÓDULO DE DICHA FUERZA Y A LA DISTANCIA QUE SE DESPLAZA EL OBJETO SOBRE EL
CUAL SE APLICA LA FUERZA.
Nota: Aunque en la fórmula de trabajo están
involucradas dos cantidades vectoriales: la fuerza y el desplazamiento, el
trabajo es una cantidad escalar.
W = Newton * metros 1 Joule = N * m \ W =
Joule
W = Dinas * cm 1 Ergio = dina*cm W = Ergios (1 Joule = 107 ergios)
(1). Una caja de 40 kg se desplaza 5 m por un piso horizontal, aplicando
una fuerza constante Fp = 50N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un
ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de rozamiento Fr = 20 N.
Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la
normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.
El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es
cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (q = 90º para ellas).
El trabajo efectuado por Fp es: WFp = Fp Dx Cosq= (50N) (5 m) Cos 60º = 125 J
El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es:
WFr = Fr Dx Cos180º = (20N) (5 m) (–1) = –100 J
Nota: El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y
desplazamiento apuntan en sentidos opuestos.
El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:
- Como la suma algebraica
del efectuado por cada fuerza:
WNETO = 125 J + (–100 J) = 25 J
- Determinando primero la
fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento:
F(NETA)x= Fpx - Fr-
F(NETA)x= Fp
= 50N Cos60º – 20 N
= 5N
-
F(NETA)x= Fp
y luego haciendo
WNETO = F(NETA)x * Dx
= (5 N) (5 m) = 25 J
(2). Un bloque de 100 N de peso, se encuentra
sobre una superficie horizontal rugosa, donde µk = 0,25; se aplica una fuerza F
de 100 N que forma un ángulo de 37º con la horizontal. Para un desplazamiento d
= 5 m.
A) ¿Cuál será el trabajo realizado por cada una
de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo?
B)
¿Cuál será el trabajo neto efectuado?
F:
100 N SFy = 0 Fr = mk FN
Fx
= 79,863 N FN + Fy – P = 0 Fr = 0,25 (39,819)
Fy
= 60,181 N FN = P – Fy Fr = 9,954 N
FN
= 100 – 60,181
FN = 39,819 N
El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es
cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (q = 90º para ellas).
El trabajo efectuado por F es: WF = F Dx Cos
= (100N) (5 m) Cos 37º = 399,317 J
El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es:
WFr = Fr Dx Cos180º = (9,954N)(5m)(–1) = –49,77 J
Nota: El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y
desplazamiento apuntan en sentidos opuestos.
El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:
- Como la suma algebraica
del efectuado por cada fuerza:
WNETO = 399,31 J + (–49,77 J) = 349,54 J
- Determinando primero la
fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento:
F(NETA)x= Fx
= 100N Cos37º – 9,954 N
= 69,909 N
y luego haciendo
WNETO = F(NETA)x * Dx
= (69,909 N) (5 m) = 349,54 J
4.2 ENERGÍA
Los conceptos de energía y
trabajo están íntimamente ligados. La energía es la capacidad de hacer trabajo.
El trabajo y la energía son magnitudes escalares y sus unidades son las mismas, es decir en Joules.
La energía se clasifica en 7 tipos: energía química, energía cinética y potencial, energía luminosa, energía nuclear, energía sonora, energía calorífica y energía eléctrica.
Cuando realizamos un trabajo sobre un cuerpo, le hemos transferido una cierta cantidad de energía que se manifiesta en el movimiento de dicho cuerpo. La energía asociada al movimiento: ENERGÍA CINÉTICA.
Un cuerpo está en la capacidad de realizar un trabajo cuando cuenta con una cierta cantidad de cantidad de energía. A esta posibilidad se le denomina ENERGÍA POTENCIAL.
ENERGÍA CINÉTICA: Es la forma de energía que se asocia a los cuerpos en movimiento. Ejemplos pueden ser: un automóvil en marcha, una bala en movimiento, un volante que gira, etc.
Si un auto y un autobús se mueven con la misma velocidad v, por una carretera. ¿Cuál de los dos tiene mayor energía cinética?.
m = Masa del cuerpo
v = Velocidad a la que se desplaza
Ec = Energía cinética
v = Velocidad a la que se desplaza
Ec = Energía cinética
El TRABAJO NETO sobre un cuerpo es igual al cambio de energía cinética del
mismo.
WNETO = ECF – ECI
(1). Un niño de 35 kg de masa corre en
línea recta con velocidad instantánea V= 2,5 m/s. Determinar la Ec en Joules y
en Ergios?
EC =
(35kg) (2,5 m/s)2 / 2 EC = 109,37 J EC = 1,09 x 107
Ergios
(2). Partiendo
del reposo, se empuja su automóvil de 1000 kg una distancia de 5 metros, en
terreno horizontal, aplicando una fuerza también horizontal de 400 N. ¿Cuál es
el cambio de energía cinética de su auto? ¿Cuál será la velocidad al completar
los 5 metros de desplazamiento? Desprecie las fuerzas de rozamiento.
El cambio de energía cinética debe ser igual al trabajo neto efectuado
sobre el auto, que es:
WNETO = Fd= (400 N)(5 m) = 2000 J.
La velocidad final se despeja de la ecuación
WNETO = ½mVf2
– ½mVi2,
donde Vi = 0.
2000 J = (½)(1000 kg)Vf2, de donde Vf =
2 m/s.
ENERGÍA POTENCIAL: La
energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un
determinado momento. Por ejemplo, un cuerpo que se encuentra a una cierta
altura puede caer y provocar un trabajo o un resorte comprimido o estirado
puede mover un cuerpo también produciendo trabajo.
La energía potencial es la
que tiene un sistema en virtud de su posición o condición. Algunos ejemplos
son: un objeto que ha sido levantado, un resorte comprimido, una liga estirada,
etc.
Energía potencial gravitatoria (Epg)
Es la que tienen los cuerpos debido a la gravedad de la tierra. Se calcula
multiplicando el peso por la altura. Se suele considerar que a una altura cero
la Epg es cero, por lo tanto se calcula:
como:
Epg = P h
Epg = m g h
P = Peso
h = Altura
m = Masa
g = Aceleración de la gravedad
Epg = Energía potencial gravitatoria
Energía potencial elástica (Epe)
Es la energía acumulada en un cuerpo elástico tal como un resorte. Se
calcula como:
K = Constante del resorte
Δx = Desplazamiento desde la posición normal
Epe = Energía potencial elástica
Un ciclista
participa de una prueba contrarreloj, desarrolla una fuerza constante de 39N
durante los primeros 200 metros de recorrido hasta adquirir una cierta
velocidad. Si las masas del ciclista y de su bicicleta son, respectivamente
68kg y 12 kg, y suponiendo que no hay pérdidas energéticas en las
trasformaciones que se presentan (rozamiento, resistencia del aire, etc),
calcular:
a) El trabajo
realizado por el ciclista
b) La energía
cinética alcanzada a los 200 m
c) La velocidad del
ciclista en ese momento
Wneto = Fneta Dx
Wneto = (39N) (200m)
Wneto = 7800 J
Wneto = Ecf – Eci
Wneto = Ecf – 0
Ecf = 7800 J
Ec = ½ mV2
V = 14 m/s
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