ELECTRÓNICA DIGITAL

ELECTRÓNICA DIGITAL

LA ELECTRÓNICA estudia el comportamiento de los electrones en diversos medios (gases, vacío, conductores y semiconductores), que hacen posible la generación, transmisión, recepción y almacenamiento de información contenida en señales eléctricas y se aplican estos conocimiento para diseñar y construir circuitos electrónicos para que «los electrones se comporten de la manera que a nosotros nos interese».

A la corriente se le puede controlar o regular, de acuerdo a la funcionalidad que se le requiera.

V I D E O S

CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO	ARITMÉTICA DIGITAL: SUMADORES & RESTADORES
ÁLGEBRA DE BOOLE: AXIOMAS & TEOREMAS	MAPAS DE KARNAUGH
APP INVENTOR: INTRODUCCIÓN	APP INVENTOR: PRÁCTICA 1

ELECTRÓNICA ANALÓGICA

La electrónica analógica trata con el tipo de señales análogas que hay en el mundo real, modificando sus características (amplificándola, atenuándola, filtrándola...). Trabaja con variables continuas de tal forma que un pequeño cambio en alguna variable puede producir un gran cambio en el comportamiento del circuito. Un ejemplo de estos circuitos puede ser un amplificador de señal.

ELECTRÓNICA DIGITAL

En la electrónica digital la señal está descrita por números (estados). Son los números los que se manipulan, almacenan, recuperan y transportan. Trabaja con variables discretas.

La electrónica digital trabaja con números. La información está en los números y no en la forma de señal. Cualquier señal siempre se puede convertir a números y recuperarse posteriormente.

CIRCUITO HIBRIDO

EL TÉRMINO "ANALÓGICO" se refiere a las magnitudes o valores que varían con el tiempo en forma continua como la distancia y la temperatura, la velocidad, que podrían variar muy lento o muy rápido como un sistema de audio.

EL TÉRMINO "DIGITAL" se refiere a cantidades discretas como la cantidad de personas en un una sala, cantidad de libros en una biblioteca, cantidad de autos en una zona de estacionamiento, etc.

En la tecnología analógica es muy difícil almacenar, manipular, comparar, calcular y recuperar información con exactitud cuando esta ha sido guardada, en cambio en la tecnología digital (computadores), se pueden hacer tareas muy rápidamente, exactas, precisas y sin detenerse.

LA ELECTRÓNICA DIGITAL: Es una ciencia que estudia las señales eléctricas discretas, con dos niveles de tensión: estado alto (High) o Uno lógico; y a otro, estado bajo (Low) o Cero lógico.

LÓGICA POSITIVA

En esta notación al "1" lógico le corresponde el nivel más alto de tensión (positivo) y al "0" lógico el nivel más bajo (negativo).

LÓGICA NEGATIVA

Se representa al estado "1" con los niveles más bajos de tensión y al "0" con los niveles más altos.

SISTEMAS NUMÉRICOS

CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS

Existen dos métodos de conversión de base: Polinómico e Iterativo.

El método polinómico consiste en expresar el número de la base fuente como un polinomio y evaluarlo según la aritmética de la base destino.  

El método iterativo consiste en ir dividiendo el número (usando la aritmética de la base fuente) por la base destino de tal forma que los restos nos irán dando los dígitos en la nueva base, siendo el más significativo el último dígito obtenido.

CONVERSIÓN  DE  DECIMAL  A  BINARIO

MÉTODO DE DIVISIONES SUCESIVAS

MÉTODO POR DESCOMPOSICIÓN Y RESIDUOS

MÉTODO POTENCIA CERCANA

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL

MÉTODO DE MULTIPLICACIONES SUCESIVAS

MÉTODO DE SUMAS SUCESIVAS

CONCLUSIÓN:

• Para convertir de DECIMAL a cualquier otro sistema numérico se aplica el método de divisiones sucesivas en la base a que se quiere llegar.

• Para convertir de cualquier sistema a DECIMAL, entonces se aplica el método de multiplicaciones sucesivas, diseñando una tabla de potencias de 2, 8 o 16 de acuerdo a lo que se quiera llegar.

OPERACIONES BINARIAS

SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

DIVISIÓN

COMPLEMENTO

SUMA BINARIA

RESTA BINARIA

MULTIPLICACIÓN BINARIA

DIVISIÓN BINARIA

Se intenta dividir el dividendo entre el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras. Si no puede dividirse, se toma un digito más.

Si la división es posible, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir la primera cifra del cociente es UNO.

En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor.  Restamos las cifras del dividendo entre el divisor y bajamos la cifra siguiente.

El procedimiento de división continúa.

Reglas de la división binaria: 

0/0 no permitida; 1/0 no permitida;0/1=0; 1/1=1.

VIDEO: SISTEMAS NUMÉRICOS

https://youtu.be/YwGs4R5FxvM

https://www.youtube.com/watch?v=YwGs4R5FxvM&t=12s

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TALLER DE ARITMÉTICA DIGITAL

COMPETENCIA: Reconocer los diversos sistemas numéricos utilizados en la electrónica digital y las operaciones binarias aplicadas en la tecnología.

Metodología: Aplicando un método adecuado realice cada conversión, en un paso a paso.

1) Convierta a binario los siguientes números decimales:

a) 215	b) 63	c) 200	d) 33	e) 69
f) 77	g) 642	h) 111	i) 141	j) 88
k) 47	l) 514	m) 217	n) 365	ñ) 300

2) Convierta a decimal los siguientes números binarios:

a) (10011)2	b) (101100)2	c) (11110111)2	d) (1000000)2	e) (11001100011)2
f) (111011110)2	g) (10001)2	h) (1001000)2	i) (110010011)2	j) (11111111)2
k) (10101010)2	l) (1110111011)2	m) (10000)2	n) (1111101)2	ñ) (11110000)2

3) Convierta a octal los siguientes números binarios:

a) (111011)2	b) (1111100)2	c) (10010100)2	d) (1001001100)2	e) (1101010010)2
f) (11001)2	g) (10111010011)2	h) (1011011001)2	i) (100001011)2	j) (1010110)2
k) (111011010)2	l) (1011011101)2	m) (1000000010)2	n) (11111111111)2	ñ) (10110110010)2

4) Convierta a hexadecimal los siguientes números binarios:

a) (101111011101)2	b) (101101100101001)2	c) (100010100000100)2	d) (1011100111)2
e) (101000)2	f) (1101011011101111)2	g) (1011011011)2	h) (1111011110111)2
i) (10100101101)2	j) (110001100101)2	k) (1000000101)2	l) (101101110)2

5) Convierta a octal los siguientes hexadecimales:

a) (DE4)16	b) (3A7)16	c) (1F2E)16	d) (9A2B8)16
e) (7531)16	f) (1F2E)16	g) (DD07)16	h) (36B9)16
i) (F2CCE)16	j) (642)16	k) (C495)16	l) (5A08)16
m) (D8539)16	n) (FF)16	ñ) (EAE)16	o) (5070)16

6)  Convierta a hexadecimal los siguientes octales:

a) (3463)8	b) (1035)8	c) (3257)8	d) (7147)8
e) (12204)8	f) (71)8	g) (63714)8	h) (7362)8
i) (47667)8	j) (201037)8	k) (5555)8	l) (77777)8
m) (3571)8	n) (646202)8	ñ) (43057)8	o) (44)8

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TALLER DE OPERACIONES BINARIAS

COMPETENCIA: Reconocer los diversos sistemas numéricos utilizados en la electrónica digital y las operaciones binarias aplicadas en la tecnología.

Metodología: Aplicando un método adecuado realice cada operación, en un paso a paso.

1) Realice las siguientes sumas (exprese el resultado en hexadecimal)

a) (1000101)2 + (1011010)2	b) (110110)2 + (1011011)2	c) (100010010)2 + (100110101)2
d) (101)2 + (111)2	e) (1111011)2 + (1110011)2	f) (100101)2 + (100101)2 + (10111)2
g) (100110)2 + (45)8	h) (101101011110)2 + (3D4)16	i) (4510)8 + (2F5)16
j) (1011011110101)2 + (7253)8 + (D9B)16	k) (1110111101001101)2 + (41562)8 + (A26F)16

2) Realice las siguientes restas (exprese el resultado en octal)

a) (1101101)2 – (111011)2	b) (10110101)2 – (100011011)2	c) (10001)2 – (1011)2
d) (110001)2 – (111010)2	e) (1001000100)2 – (111101111)2	f) (11101)2 – (1011)2 – (1101)2
g) (45)8 – (101111)2	h) (10111011)2 – (B8)16	i) (6421)8 – (93C)16
j)  (2357)8 – (10111110100)2 – (E8)16	k) (1111100110101101)2 – (61425)8 – (3DF3)16

3) Realice las siguientes operaciones (exprese el resultado en hexadecimal)

a) (1011)2 + (110)2 – (1001)2	b) (1001)2 + (1111)2 – (1011)2	c) (10000)2 – (1001)2 + (101)2
d) (34)8 – (27)8	e) (74)8 – (65)8 + (34)8 – (46)8	f) (FC)16 – (9E)16 + (3B)16
g) (471)8 – (E3)16 + (10001)2	h) (355)8 + (DC)16 – (1000)8	i) (3B)16 – (46)8 – (33)8
j)  (EA02)16 – (7451)8 + (5436)8	k) (10110101101)2 – (4213)8 –(5E9)16

4) Halle el complemento de los siguientes números (expréselo en la misma base)

a) (100101110)2	b) (011001)2	c) (111001001)2
d) (1340)8	e) (54130)8	f) (2DF4)16
g) (4DC87)16	h) (12503)8	i) (706734)8
j) (1001011000101)2	k) (88887)16

5) Efectúe las siguientes sustracciones utilizando complemento a n:

a) (35457)8 – (26543)8	b) (630012)8 – (514666)8	c) (A240D)16 – (7B76E)16
d) (3731C)16 – (9C3A7)16	e) (75023)8 – (74351)8	f) (DE902)16 – (F464)16

  

6) Para cada número siguiente, halle la resta de sí mismo menos su complemento:

a) (10011110)2	b) (B4E100)16	c) (10566)8	d) (17770)8
e) (1000)16	f) (0777)8	g) (0011000111)2	h) (BF85CA)16

  

7) Realice las siguientes conversiones de unidades informáticas:

a) 16384 bytes a Kb	b) 0,125 Tb a Mb	c) 7700480 bits a Kb	d) 22528 Kb a Mb	e) 0,9375 Gb a Mb	f) 1,0625 Mb a bytes
g) 34603008 bits a Mb	h) 40320 bits a bytes	i) 262144 Kb a Gb	j)  8192 Gb a Tb	k) 131072 Kb a Gb	l) 0,0078125 Kb a bits

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CÓDIGO BCD

(Binary-Coded Decimal (BCD) o Decimal codificado). Representa números decimales en el sistema binario, en donde cada dígito decimal es codificado con una secuencia de 4 bits.

Códigos:

Código BCD: decimal codificado en binario

Código BCD Aiken

Código BCD Exceso 3

Código Gray

Conversión Binario-Gray

Conversión Gray-Gray

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CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES

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COMPUERTAS DIGITALES

COMPUERTA OR:  La salida es "1" cuando CUALQUIERA de las entradas sean "1"

COMPUERTA AND:  La salida es "1" cuando TODAS las entradas sean "1"

COMPUERTA NOT: Niega el valor de la entrada

COMPUERTA NOR:  La salida es "1" sólo cuando todas las entradas sean "0"

COMPUERTA NAND:  La salida es "1" cuando cualquier de las entradas sean "0"

COMPUERTA YES:  Doble negación

COMPUERTA XOR:  La salida es "1" cuando las entradas sean diferentes

COMPUERTA XNOR:  La salida es "1" cuando las entradas sean iguales.


CONEXIONADO DE LA COMPUERTA OR, CON DIPSWITCH

IMPLEMENTACIÓN EN PROTOBOARD DE LAS COMPUERTAS OR, NOT y YES

SIMULACIONES CON LAS COMPUERTAS DIGITALES

SISTEMA ANSI - American National Standard Institute

SISTEMA IEC - International Electrotechnical Comision 

SISTEMA NEMA

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DIVERSAS COMPUERTAS OR

DIVERSAS COMPUERTAS AND

COMPUERTAS CMOS

COMPUERTAS DE TRES ENTRADAS

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ACTIVIDAD 1

(1). Completar la tabla que se ilustra a continuación:

(2). De acuerdo a los valores de entrada y al funcionamiento lógico de las compuertas, completar en cada cuadro que valor se obtiene.

(3). Escribir la expresiones algebraicas que correspondan a cada etapa del circuito

(4). Dibujar la señal de reloj que se tiene a la salida de cada compuerta digital

(5). Graficar los circuitos lógicos que realicen la función dada

(6). Completar la tabla de verdad del circuito combinacional dado:

En la Electrónica, el Álgebra de Boole es una estructura algebraica que incluye las operaciones lógicas O, Y, NO (OR, AND y NOT), así como el conjunto de operaciones: unión, intersección y complemento. Se denomina así en honor a George Boole, matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. Específicamente, el Álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional.

DEMOSTRACIONES

Simplificar las siguientes expresiones:

(1). A B' D + A B' D'

                           AB'(D + D’) = AB'(1) = AB'

(2).  AB + AB’ =
                            A(B + B’) = A(1) = A 

(3).  A’B’C + AB’C + AB’C + ABC

                            A’B’C + AB’C + ABC’ + ABC

                               B’C(A’+A)  +  AB(C’ + C)

                               B’C(1)  +  AB(1)

                               B’C  +  AB

                            AB + B’C 

(4).  ABC + AC + C 

                           C(AB +  A  + 1) 

                           C(1)

                           C

(5).  AB + A(B + C) + B(B +C)

                           AB + AB + AC + BB + BC

                           AB + AC + B + BC

                           AB + B + BC + AC

                           B(A + 1 + C) + AC

                           B(1) + AC

                           B + AC

(6).  (A + B)(A + B’) 

                         AA + AB’ + AB + BB’

                         A + AB’ + AB

                         A(1 + B’ + B)

                         A(1)

                         A

(7).  AB’(C + BD) + (A’B’)C

               AB’C + AB’BD + A’B’C

                         AB’C  +  A’B’C

                         B’C (A + A’)

                         B’C (1)

                         B’C

(8).  A’B’C + A’BC’ + A’BCD + ABC’ 

                        A’B’C + A’BC + A’BC’ + ABC’

                        A’C(B’+B) + BC’(A’+A)

                        A’C(1) + BC’(1)

                        A’C + BC’     

(9).  ABC + AB’(A’C’)’ + AB’ + AC

(10).  [A+(B'C) + D+(EF)] * [A+(B'C) + (D+(EF))']

Un sistema de alarma está constituido por cuatro (4) detectores denominados A, B, C y D. El sistema debe activarse cuando se accionen TRES o CUATRO detectores. Diseñar el circuito lógico.

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VIDEO: ÁLGEBRA DE BOOLE

AXIOMAS, TEOREMAS y DEMOSTRACIONES

VIDEO: https://youtu.be/vsR3CVsN_jk

https://www.youtube.com/watch?v=vsR3CVsN_jk

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VIDEO: DISEÑO DIGITAL

DISEÑO DE SUMADORES y RESTADORES

VIDEO: https://youtu.be/KBcxlh2JdDM

https://www.youtube.com/watch?v=KBcxlh2JdDM&t=82s

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EJERCICIOS RESUELTOS EN EL DISEÑO DIGITAL

1). Simplificar las siguientes expresiones, hasta la mínima expresión, aplicando los Teoremas del Álgebra de Boole y graficando el circuito digital obtenido.

 

2). A partir de la Tabla de Verdad se obtienen las expresiones booleanas, luego se simplifican y finalmente, se grafica el circuito correspondiente

Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, es un diagrama utilizado para la minimización de funciones algebraicas booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh un físico y matemático de los laboratorios Bell.

Un Mapa de Karnaugh es una representación gráfica de una función lógica a partir de una tabla de verdad. El número de celdas del mapa es igual al número de combinaciones que se pueden obtener con las variables de entrada. Los mapas se pueden utilizar para 2, 3, 4 y 5 variables. 

ADYACENCIA DE 2, 4 y 8

Mapa de Karnaugh empleando SUMA DE PRODUCTOS (SDP)

La simplificación de expresiones lógicas mediante el mapa de Karnaugh utiliza un método gráfico basado en la Suma de Productos.

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Aplicaciones de los Mapa de Karnaugh 

Un motor eléctrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos (2) contactores: “D” para el giro a derecha e “I” para el giro a la izquierda. Estos dos contactores son comandados por dos pulsadores de giro “d” (derecha) e “i” (izquierda) y un interruptor de selección “L” de acuerdo con las siguientes condiciones: 

Si solo se pulsa uno de los botones de giro, el motor gira en el sentido correspondiente. 

Si se pulsan los dos botones de giro simultáneamente, el sentido de giro depende del estado del interruptor “L” de forma que:

  Si “L” está activado, el motor gira a la derecha

  Si “L” está en reposo, el motor gira a la izquierda.

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Diseñar el sistema a que aparece en la figura dada, constituido por cuatro interruptores a, b, c y d, en cuyas posiciones de activados introducen un nivel 1 a las respectivas entradas del bloque A. 

Las salidas del bloque A cumplen las siguientes normas: 

·F1 se activa con 1 cuando existen dos interruptores no contiguos que estén desactivados.

·Por razones de seguridad, si a=1, b=0, c=0, d=1, entonces F1 = 1 y también a=0, b=1, c=1, d=0, entonces F1=0. 

·F2 se activa con 1 cuando hay dos o más interruptores activados. 

·F3 se activa con 1 cuando hay alguno de los interruptores extremos activados. 

Las salidas del bloque A se encuentran conectadas a tres pequeños pilotos P1, P2 y P3. 

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VIDEO: MAPAS DE KARNAUGH
https://youtu.be/uHbz1TlJEIY

URL: https://www.youtube.com/watch?v=uHbz1TlJEIY

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CIRCUITOS COMBINACIONALES:

DISEÑO MULTIPLICADOR DE DOS BITS

DISEÑO COMPARADOR

deCODIFICADORES

Un decodificador es un circuito integrado por el que se introduce un número y se activa una y sólo una de las salidas, permaneciendo el resto desactivadas (n entradas y un número de salidas igual o menor a 2n).

DECODIFICADORES CON HABILITACIÓN

deCODIFICADORES BCD A DECIMAL

Los DECODIFICADORES pueden ser de dos tipos:

• No Excitadores. Se denominan así a un tipo de decodificadores cuyas salidas solo pueden acoplarse a otros circuitos digitales de la misma familia integrada, ya que dan una corriente muy pequeña en dichas salidas, incapaz de activar ningún otro componente. Son generadores de funciones lógicas.

• Decodificadores Excitadores. Son aquellos cuyas salidas dan suficiente corriente como para acoplarse, no solo a los circuitos integrados de la misma familia, sino también a otros dispositivos, tales como displays, lámparas, relés, transductores,...

Un decodificador muy común es el de siete segmentos, este circuito combinacional activa simultáneamente varias salidas, decodifica la información de entrada en BCD a un código de siete segmentos adecuado para que se muestre en un display de siete segmentos, es el procedimiento empleado en las calculadoras, los relojes digitales, fuentes de voltaje, etc.

CODIFICADORES

Los CODIFICADORES permiten "compactar" la información, generando un código de salida a partir de la información de entrada: Codificación de un teclado; Codificador con prioridad; Codificador Decimal-BCD; Codificador Octal-Binario.

CODIFICADOR CON PRIORIDAD: Si se activan 2 entradas a la vez, sólo sale la de mayor valor decimal.

CODIFICADOR SIN PRIORIDAD: Si se activan 2 entradas a la vez, NO se sabe que valor va a salir.

MULTIPLEXORES

Los multiplexores, selectores de datos ó MUX, son circuitos que permiten seleccionar el paso de una de n señales de entrada. El equivalente mecánico que describe muy bien éste comportamiento: es el swiche de varias posiciones o conmutador de varias posiciones, de manera que, situando el selector en una de las posibles entradas, ésta aparecerá en la salida.

Los multiplexores son circuitos combinacionales con varias entradas y una salida de datos, y están dotados de entradas de control capaces de seleccionar una, y sólo una, de las entradas de datos para permitir su transmisión desde la entrada seleccionada a la salida que es única.

La entrada seleccionada viene determinada por la combinación de ceros (0) y unos (1) lógicos en las entradas de control. La cantidad de entradas de control que se requiere será igual a la potencia de 2 que resulte de analizar el número de entradas. 

Tipos de Multiplexores

Multiplexor de 2 entradas

Multiplexor de 4 entradas

Multiplexor de 8 entradas

Multiplexor de 16 entradas

Doble multiplexor de 4 entradas